中考数学一轮复习第1讲实数概念与运算导学案

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第1讲实数概念与运算一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。(1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。(2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。实数a的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0则a与b互为______,反之，若a与b互

2、为相反数，则a+b=_______(3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数。②a的倒数是________(a0)(4)绝对值：①定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______,叫数a的绝对值。②2、平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.（a0）(2)算术平方根：正数a的____的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_____（a0）(3)立方

3、根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为______。注意：负数_________平方根。实数的运算1、有效数字、科学记数法（1）有效数字：从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。（2）科学记数法：一个数M可表示为a10n或a10-n形式，其中政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产

4、党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线，n为正整数，当/M/10时，可表示为__________形式，当/M/1时，可表示为____________形式。2、实数的运算：（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算______,再算_______，在最后算_________;有括号时，先算括号里面的。（2）零指数：=__________（a≠0），负指数：=________（a≠0，p是正整数）。特殊角的三角函数值：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。二、题型、技巧归纳考点一：实数的概念1、

5、的相反数是（）A．B．C．D．2、如果，则“”内应填的实数是（）A．B．C．D．3、在实数π、、、sin30°,无理数的个数为()A.1B.2C.3D.4技巧归纳：1.只有符号不同的两个数互为相反数；2.乘积为1的两个数互为倒数3.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．考点二：平方根、算术平方根、立方根4、已知一个正数的平方根是和，则这个数是．技巧归纳：一个数的平方根互为相反数，相加等于0考点三：实数的运算5、P

6、M2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为(　　)A．0.25×10－3B．0.25×10－4C．2.5×10－5D．2.5×10－6政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线技巧归纳：这类数用科学记数法表示的方法是写成a×10－n(

7、1≤

8、a

9、＜10，n＞0)的形式，关键是确定－n.确定了n的值，－n的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．6、计算：技巧归纳：运算顺序：在进行混合运算时，先算乘方,再算乘除,最后算加减有括号时，先算括号里面的。三、随堂检测1、下列各数中，比0小的数是（  ）A．－1          B．1              C．        D．π 2、下列各数中，最小的是（      ） A.0   B.1           

10、C.－1   D.—3、下列说法正确的是（  ） A．a一定是正数  B．是有理数 C．2是有理数 D．平方等于自身的数只有1；4、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（  ）  A、a＜b  B、a=b  C、a＞b  D