池州市贵池区2018届九年级上期末数学试卷(含答案)

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1、.......2017-2018学年安徽省池州市贵池区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（　　）A．直线x=1B．直线x=﹣1C．直线x=﹣2D．直线x=22．点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y33．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B

2、．x＞5C．﹣1＜x且x＞5D．x＜﹣1或x＞54．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．=B．∠APB=∠ABCC．=D．∠ABP=∠C5．若==，则的值为（　　）A．2B．C．D．96．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°7．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）A．4B．4C．6D．48．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角

3、边BC的3倍，则tanB的值是（　　）..............A．2B．3C．D．9．对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．410．抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）A．4B

4、．6C．8D．10　二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，若点A的坐标为，则sin∠1=　　．12．抛物线y=kx2+6x﹣1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是　　．13．若△ADE∽△ACB，且=，若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是　　．14．已知线段AB=20cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为　　．15．抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位所得到的图象解析式为y=x2﹣2x+c，则bc=　　．16．若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一

5、个交点，则a的值为　　．17．在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，∠B为锐角，则tanB=　　．18．已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=　　．..............19．如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=　　．20．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），经过点（1，1）和（﹣1，0），下列结论：①a﹣b+c=0；②b2＜4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在（1

6、，0）的右侧；④抛物线的对称轴是直线x=﹣．其中正确的结论是　　（只填序号）　三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（1）已知α是锐角，且sin（α+15°）=，计算：﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．（2）已知函数y=x2+x﹣，请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．22．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．画出位似中心点O，并直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比．.............

7、.23．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）24．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．25．如图，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．已知A（2，

8、n），B（﹣，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）请结合图象直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围．26．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物