欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:30803895
大小:455.00 KB
页数:4页
时间:2019-01-03
《人教版高一数学必修1第21课时对数与对数的运算(1)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.......第21课时 对数与对数的运算(1) 课时目标1.理解对数的概念.2.掌握对数的基本性质.3.能够熟练地运用对数的运算性质进行计算. 识记强化1.对数的概念.(1)定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.(2)指数式与对数式的关系.式子名称abN指数式ab=N底数指数幂对数式logaN=b底数对数真数2.对数的基本性质.设a>0,且a≠1,则(1)零和负数没有对数;(2)1的对数为零,即loga1=0;(3)底的对数等于1,即logaa=1. 课时作业(时间:45分钟,
2、满分:90分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.若loga=b(a>0且a≠1),则下列等式正确的是( )A.N=a2bB.N=2abC.N=b2aD.N2=ab答案:A..............解析:把loga=b写成=ab,∴N=(ab)2=a2b.2.若a>0,且a≠1,c>0,则将ab=c化为对数式为( )A.logab=cB.logac=bC.logbc=aD.logca=b答案:B解析:由对数的定义直接可得logac=b.3.方程lg(x2-1)=lg(2x+2)的根为( )A.-3B.3C.-1
3、或3D.1或-3答案:B解析:由lg(x2-1)=lg(2x+2),得x2-1=2x+2,即x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3.经检验x=-1是增根,所以原方程的根为x=3.4.若实数x满足log2x=2+sinθ,则
4、x+1
5、+
6、x-10
7、=( )A.2x-9B.9-2xC.11D.9答案:C解析:因为sinθ∈[-1,1],所以2+sinθ∈[1,3],即log2x∈[1,3],解得x∈[2,8],所以
8、x+1
9、+
10、x-10
11、=(x+1)+(10-x)=11.5.若对数式log(2a-1)(6-2a)有意义,则实数a的取值范围为( )A.(
12、-∞,3)B.C.∪(1,+∞)D.∪(1,3)答案:D解析:由已知,得⇒⇒13、b=lg3,∴10b=3.∴100==.9.若log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=log4[log2(log3z)]=0,则x+y+z=________.答案:89解析:因为log2[log3(log4x)]=0,所以log3(log4x)=1,所以log4x=3,所以x=43=64.同理可得y=16,z=9,所以x+y+z=64+16+9=89.三、解答题(本大题共4小题,共45分)10.(12分)(1)将下列指数式写成对数式:①210=1024;②0.33=0.027;③e0=1.(2)将下列对数式写成指数式:①l14、og0.46.25=-2;②log310=2.0959;③ln23.14=x.解:(1)①log21024=10;②log0.30.027=3;③ln1=0.(2)①0.4-2=6.25;②32.0959=10;③ex=23.14.11.(13分)(1)已知:logax=2,logay=3,求的值.(2)设M={0,1},N={11-a,lga,2a,a}是否存在实数a使得M∩N={1}?解:(1)logax=2,logay=3,∴a>0且a≠1,x=a2,y=a3,x·=a2·=1∴=1.(2)M∩N={1},若11-a=1,则a=10,lga=1,集15、合N中有重复元素同理lga=1,a=10,11-a=1,重复;若2a=1,a=0,lga没有意义;若a=1,则11-a=10,lga=0此时M∩N={0,1}∴不存在实数a,使得M∩N={1}.能力提升12.(5分)已知函数f(x)=..............则f的值是( )A.9B.C.-9D.-答案:B解析:f=log3=-2,f(-2)=3-2=.13.(15分)若=m,logy=m+2,求的值.解:∵=m∴()m=x, x2=()2m.∵logy=m+2,∴()m+2=y. y=()2m+4∴==()-4=16........
13、b=lg3,∴10b=3.∴100==.9.若log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=log4[log2(log3z)]=0,则x+y+z=________.答案:89解析:因为log2[log3(log4x)]=0,所以log3(log4x)=1,所以log4x=3,所以x=43=64.同理可得y=16,z=9,所以x+y+z=64+16+9=89.三、解答题(本大题共4小题,共45分)10.(12分)(1)将下列指数式写成对数式:①210=1024;②0.33=0.027;③e0=1.(2)将下列对数式写成指数式:①l
14、og0.46.25=-2;②log310=2.0959;③ln23.14=x.解:(1)①log21024=10;②log0.30.027=3;③ln1=0.(2)①0.4-2=6.25;②32.0959=10;③ex=23.14.11.(13分)(1)已知:logax=2,logay=3,求的值.(2)设M={0,1},N={11-a,lga,2a,a}是否存在实数a使得M∩N={1}?解:(1)logax=2,logay=3,∴a>0且a≠1,x=a2,y=a3,x·=a2·=1∴=1.(2)M∩N={1},若11-a=1,则a=10,lga=1,集
15、合N中有重复元素同理lga=1,a=10,11-a=1,重复;若2a=1,a=0,lga没有意义;若a=1,则11-a=10,lga=0此时M∩N={0,1}∴不存在实数a,使得M∩N={1}.能力提升12.(5分)已知函数f(x)=..............则f的值是( )A.9B.C.-9D.-答案:B解析:f=log3=-2,f(-2)=3-2=.13.(15分)若=m,logy=m+2,求的值.解:∵=m∴()m=x, x2=()2m.∵logy=m+2,∴()m+2=y. y=()2m+4∴==()-4=16........
此文档下载收益归作者所有