4安徽高考理科数学试题含答案(word版)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷和第II卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第II卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间为120分钟。参考公式:如果事件A与B互斥,那么如果事件A与B相互独立,那么第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数,若z=1+I,则+i·=(A)-2(B)-2i(C)2(D)2i(2)“x<0”是ln(x+1)<0的(A)充分不必要条件(B)必要不

2、充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(A)34(B)55(C)78(D)89(4)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是,则直线l被圆C截得的弦长为(A)(B)2(C)(D)2(5)x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(A)或-1(B)2或(C)2或1(D)2或-1(6)设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x

3、≤π时,f(x)=0,则=(A)(B)(C)0(D)(7)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为(A)(B)(C)21(D)18(8)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有(A)24对(B)30对(C)48对(D)60对(9)若函数f(x)=

4、x+1

5、+

6、2x+a

7、的最小值为3,则实数a的值为(A)5或8(B)-1或5(C)-1或-4(D)-4或8(10)在平面直角坐标系xOy中,已知向量啊a,b,

8、a

9、=

10、b

11、=1,a·b=0,点Q满足=(a+b).曲线C={P

12、=acos+bsin,0<2},区域={P

13、

14、0

15、

16、R,r

17、n是大于1的自然数,的展开式为若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=       .(14)若F1,F2分别是椭圆E:(0

18、与无关③若a∥b,则Smin与无关④若,则Smin>0⑤若,Smin=,则a与b的夹角为三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(16)(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求的值.(17)(本小题满分12分)甲乙恋人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未初相连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立。(I)求甲在4局以内(含

19、4局)赢得比赛的概率;(II)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值(数学期望)。(18)(本小题满分12分)设函数=1+(1+a)X--,其中a>0.(I)讨论在其定义域上的单调性;(II)当x[0,1]时,求取得最大值和最小值时的x的值。(19)(本小题满分13分)如图,已知两条抛物线:=2x(>0)和:=2x(>0),过原点O的两条直线和,与,分别交于,两点,与,分别交于,两点。(I)证明://(II)过O作直线(异于,)与,分别交于,两点。记与的面积分别为,求的值。(20)(本小题满分13分)如果,四棱柱ABCD-中,地面ABCD

20、。四边形ABCD为梯形,AD//BC,且AD=2BC.过,C,D三点的平面记,与的交点为Q.(I)证明:Q为的中点;(II

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