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《成都七中2014届零诊模拟理科数学(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、零诊模拟数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，毎小题5分，共50分.）1.已知命题p:g>2,命题：Vxe/?,x2>0,则（）A命题是真命题B命题g是真命题C命题pyq是假命题D命题piq是真命题2.am=1”是“直线y=mx+m与直线y=mx^2平行”的（）A.充分而不必耍条件C.充要条件B.必要而不充分条件0.既不充分也不必要条件3.AABC'P,若（C4+CB）.（AC+CB）=0,则△ABC为（）A正三角形B等腰三角形C直角三角形D无法确定4.如图，一个“半圆锥”的匸视图是边长为2的」[三角形，侧视图是直角三正视朋角形，俯视图是半圆及其圆心，这个儿何体的体积为（
2、）——7135.若双曲线mx2-y2=1经过抛物线y2=2x的焦点，在双曲线的离心率为（）ABa/sC———D丿226.执行右边的程序框图，则输出n的值为（）A6B・5C.4D.3TT7.函数y=2sin（——2x）（xg[0,龙]）为增函数的区间是（）671A.[0,-]B.[■1711710718.已知函数门兀）=尸「yZ7）数列◎｝满足命（门）（nEax'（x>7）N+）,且｛aj是单调递增数列，则实数a的収值范围是（）9A⑴3）B[—,3）C[2,3）D（2,3）4第6题9•直线I:x+y-1006=0分别与函数y=3x和y=log3x的交点为Ii(x2,y2)则2(y
3、l+y2)=()A2010B2012C2014D不确定10.设等差数列｛a”｝的lllj//项和为S“，已知(a2O12-l)34-2014a2OI2=0,一+2017®=4029,则下列结论正确的是（）AS2014=2014,a2012“3D*^2014=2013,a2012>角二、填空题（本人题有5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置.）11•为了解高2014级学生的身体发育情况，抽查了该年级100名年龄为17.5岁一18岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如右图：根据
4、上图可得这100名学生中体重在［56.5,64・5］的学生人数是人0,070.050.0312.在平面直角坐标系My中，设D是54.566.55&560.562.564.666.668.570.572.674.576.5体・(kg);兀+尹一150x—尹+ino表示的区域，y＞0E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E屮随机投一点，则所投点落在D中的概率是,由不等式纟6正方体ABCD-A.B.C.D,的棱长为4,点在棱CC】上，且Pg=1,则三棱锥P-QBD的体积是21kjE14.若/(0)=—+—(0工——(*gZ)),则/(&)的最小值为siir3cos3215.设/（X
5、）为定义在区间/上的函数.若对/上任意两点“,兀2（兀1*工2）和实数2W（0,1）,总有f（AXl+（1-A）x2）＜2f（xl）+（l-2）f（x2）,则称/（兀）为/上的严格下凸函数。若/（工）为/上的严格F凸函数，其充要条件为：对任意xgZ有/〃（兀）＞0成立（/〃（x）是函数/（X）导函数的导函数），则以下结论正确的有.2y+2014①/"三才，go,2014］是严格下凸函数.②设工［，兀2(0,—)J=Lx,x2,则有tan(X1+X1)>—(tanx(+tanx2)222③若/(X)是区间I上的严格下凸函数，对任意xoeZ,则都有f(x)>/z(x0)(x一x0)+
6、/(x0)④f(x)=-x3+sinx,(xgG£))是严格下凸函数663三、解答题(本大题共6小题，满分75分.其中16-19每题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16•己知函数/(x)=V3sinxcosx-cos2X-—gR.2(1)求函数/(兀)的最小值和最小正周期；(2)已知AABC内角4B、C的对边分别为°、b、c,且c=3,/(C)=0,若向暈m-(l,sin力)与旳=(2,sinB)共线，求q、b的值.17.成都七屮学生会经过综合考评，新招了14名男生和6名女生到学生会工作，茎叶图表示这20名同学的测试成绩(单位：分)，
7、规定：成绩在180分以上者到部门”工作；成绩在180分以下者到“N部门”工作.(1)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；(2)如果用分层抽样的方法从“M部门”和“N部门”共选取5人，再从这5人屮选2人，求至少有一人是“M部门”的概率.18.如图，四棱锥E-ABCD中，ABCD是矩形，平而丄平而ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且〃F丄平ACE.(1)求证：AE±BE；(2)求三棱锥D—AEC的体积；(3)求二面角A—CD—E的余弦值.19.设数列｛亿｝的前n项和为
