普通高等学校招生全国 统一考试（浙江卷）

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1、绝密★考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）主要事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么柱体的体积公式[来源:Z

2、#xx#k.Com]如果事件相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高[来源:Z+xx+k.Com]锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高其中R表示球的半径一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A）K＞4?（B）K＞5?（C）K＞6

3、?（D）K＞7?（3）设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A）（B）（C）1（D）2（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）

4、（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A）（B）（C）（D）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10绝密★考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）函数的最小正周期是__________________.（12）若某几何体的三视图（单位

5、：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________.（13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为__________________.（14）设，将的最小值记为，则其中=__________________.（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________.（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试

6、一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有__________________种（用数字作答）.三、解答题本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a,b,c．已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2．2sinA=sinC时．求b及c的长．(19)(本题满分l4分)如图．一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，c．则

7、分别设为l，2，3等奖．(I)已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％．70％．90％．记随变量为获得(k=I,2,3)等奖的折扣率．求随变量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动．记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次。求．[来源:学科网][来源:学*科*网][来源:学科网ZXXK]（20）（本题满分15分）如图，在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将翻折成，使平面.（