奥数：六级奥数4讲定义新运算

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1、定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和1

2、3*（5*4）。练习1：1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。2、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。练习2：1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。2、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+33

3、3，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。练习3：1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________。2、规定，那么8*5=________。【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，那么，A是几？练习4：1、规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1

4、/⑨×A，那么A=________。2、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。【例题5】设a⊙b=4a－2b+ab/2,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。练习5：1、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。2、对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b=，求6△4+9△8。3、设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。三、课后作业1、设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10

5、*5）。2、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。3、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。4、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝（其中m是一个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公

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