高三数学5月月考试题理新人教a版

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1、山西大学附中2012-2013学年高三（5月）月考数学（理科）试卷、选择题：（每小题5分，共60分）1・设集合A=｛x

2、x一41x-r2<丿，则AB4A.xx>2}B・(Xx<-2}C.(xX<-2或x>2}D.XXV」；2I2一bi2•如果复数三卫（其中i为虚数单位,b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么(A)迈1+2i2(B)-32(C)--3(D)23.程序框图如下:开始”如果上述程序运行的结果S的值比2013小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入（）Ak<10B・k>10C.k<9D.k>9

3、4.右图为一个空间几何体的三视图，其中俯视图是下边一个等边三角形，其内切圆的半径是体的体积是（1,正视图和侧视图是上边两个图形，数据如图，则此儿何）A15朽+工3B.15巧C.30、巧D.30、行t5个V5.从集合｛-1,~2,^3,-4,0,1,2,3,4,5｝中选岀5个数组成子集,使得这数中的任意两数之和不等于1,则取岀这样的子集的概率为（A.12626.已知椭圆C:*+2a2y若A551265563的直线与圆:z点P,Q,如图,（TA石31632)7•将数30012（4）转化为十进制数为:A

4、.524B.774C.256D.260X>1,8•设不等式组0,C，平面区域◎与c关于直线I所表示的平而区域是3xy49>yxQQ对称•对于4中的任意一点A与2中的任意一点0B,AB的最小值等于A.285B.4C.+・125D.29.函数f(X)Inxx2x1(x<2x(x0),的零点个数为0),A.0B.1C.D.3f(x)

5、sinx怖勺图彖泻直线ya-a共点横坐标的最大值为，则等于(sin10.己知函数A.COSB.11・等差洪列{a}kx(kC.(a100831)2013(a1)

6、1008A・S20132013,8100881006B.S2013IIIC.S20132013,3100831006D.S201312・己知函数exTt一若f(=一值f(x)In,ex一)A.6•=―E填空题：(每小题2e2013)+f()++f(2013C0)有且仅有三个公共点，这三个公atan(a31)10062013,10082013j3l0082012e2013z)•=13.已知尘—514.如图，在圆0中，0为圆心，AB为圆的一条弦，AB4,则AOAB15.己知F、F2为双曲线C:2211Xy

7、的左、右焦点，点P在C上’FiPF2=60°,贝艸PFi

8、

9、pf2

10、二、sin(xA5分，共3,贝sin2x=20分)D.tan2013(31)1,1006a1006+31006)=503D小B14图的切线，切点分别为A、B，则16.在直线y2上任取一点Q,过Q作抛物线x4y直线AB恒过的点是三、解答题：仃.（本小题满分12分）在“ABC中，角A0C的对边分别为a,b,c已矩in&，且a,b,c廉比数列.13亠-H—+—=+(1)求的值；(2)若accosB12,求ac的值.tanAtanC18.(本

11、小题满分12分)某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯"象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束・2假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响・3(I)求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；(U)设■表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量■■的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC-AiBC的所有棱长都为2,CDCCi(R)/.—1(I)当二时，求证ABi丄平面AiBD;

12、2h.—Ar(II)当二面角A—AiD—B的大小为吋，求实数的值.320.(本小题满分12分)=设点P(x,y)到直线x2的距离与它到定点(1,0)的距离之比为AAiBBi2,并记点P的轨迹为曲线C・(I)求曲线~0的方程；(U)设M(2,0),过点M的直钱I与曲线C相交于巳F两点，当线段EF的中点落+已知函数f(x)axb在点(1,f(2X11))的切线方程为—A€(I)求函数f(x)的解析式;率的取值范围.21.(本小题满分=先右<<(II)设g(x)Inx,求证:g(x)-f(x)在x+[1,)

13、上恒成立;在由四点G(1,0),C2(h0)，Bi(0,1)月2(0「)构成的四边形内(包括边界)时，求直线I斜/Inblna2a(皿)22-已知baab0ab,求证：请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22.已知直线Gf=1t^osaxcos=tsirrfe&ysin为参数).数)，曲线C2C的垂线，垂足为A,P为0A中点，当变化时，求P点轨迹的参1,.⑴当二时，求G与C2的交点坐标；3(II)过坐标原点0作=

14、-

15、<数