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1、1•已知各项均不为0的等差数列｛an｝前〃项和为S”,满足S4=2a5,a｝a2=a4,数列｛仇｝满足虹严2bn,g=2.（1）求数列［an｝f｛bn｝的通项公式；1""（2）设5=警,求数列｛“｝的前巾项和7；.2.某网络营销部门为了统计某市网友2015年11刀11日在某网店的网购情况，随机抽査了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.（1）估计直方图中网购金额的中位数；（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概
2、率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为X,求X的分布列与数学期望.(2)设函数/(兀)=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC,3阴棱锥S-MBCD中,底ihiABCD%平行四边形，侧bSBC丄面MBCD,已知厶3C=45°,AB=2,BC=2近,SB=SC二羽.（1）设平面SCQ与平面£43的交线为/,求证：1//AB；（2）求证：$4丄BC；（3）求直线SD与面S/h?所成角的正弦值.4.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，□满足丝二2=22竺ccosC（1）求角C的大小；7T
3、求函数/Xr）在区间［0二］上的值或2随机抽取了近千名学牛参加物理考试，将所4.某市为了了解高二学牛物理学习情况，在34所髙中里选出5所学校,得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示.495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206(1)将34所高中随机编号为01,02,…，34,用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次取两个数字，则选出来的第4所学校的编号是多少？(2
4、)求频率分布直方图小d的值，试估计全市学牛参加物理考试的平均成绩；(3)如果从参加本次考试的同学中随机选収3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为X,求X的分布列及数学期望.(注：频率可以视为相应的概率)5.在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=」BC,ZCBA=60°,N是BC的中点，将梯形ABCD绕AB旋转290°,得到ABCD(如图3).(T)求证：AC丄BCZ；(TT)求二面角A-CN-C的余弦值.x=_2_3/6.在平面直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为(/为参数)它与曲[y=2-4t线C：(y-2)2-x2
5、=l交于A、B两点。(1)求
6、AB
7、的长(2)在以0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2A—)，求点P到线段AB中点M的距离。4兀—2+17.已知曲线©的参数方程为彳一(f为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极处标方程为p=竺兽•~sirrO(1)分别写出G的普通方程，C?的直角朋标方程；(2)已知点P(2,l),曲线G与曲线C2的交点为M,N,求4.己知圆C：x2+y2=4,直线/：x+y=2.以0为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.⑴将圆C和直线/的方程化为极坐标方程；
8、(2)P是/上的点，射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足
9、0(2
10、・
11、0卩
12、=
13、0叩，当点P在/上移动时,求点Q轨迹的极坐标方程.5.已知函数/(x)=
14、2x+l
15、+
16、2x-3
17、.(1)若关于x的不等式/(x)<
18、l-2a
19、的解集不是空集，求实数a的取值范围；(2)若关于t的一元二次方程t2+2yl6t+f(m)=0有实根，求实数m的収值范围.2211•已知双曲线二-厶=1(。>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且仅有CTh~一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,V2JB.(1,V2)C.[
20、V2,+oo)D.(V2,+oo)12.已知ABC是边长为4的等边三角形，则MBC的斜二测肓观图的面积为()A.V6B.2^6C.4a/3D.2^313.已知函数/(x)=sin兀，g(x)=ax——x3,h(x)=ln(x+1),xg(0,1).6(1)当a=2时,判断y=g(x)-h(x)的单调性；14.已知三棱锥SMBC的所有顶点都在球。的球面上，AABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为()A平B書C•普D乎15.设当兀=〃时，函数/(x)=sinx-3cosxi[Z得最大值，则cos.15.已知点P和Q的
21、横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵处标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线G和C?・若G的渐近线方程为y=±V3x,
