先进控制技术（贾润达、王姝）

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1、先进控制技术（贾润达、王姝）结课报告模糊控制在一级倒立摆中的应用及MATLAB仿真课程名称：先进控制技术姓名：刘畅学号：1301141专业班级：信息三班一、模糊控制方法概述模糊控制方法是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。模糊控制作为以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式尤其是模糊控制和神经网络、遗传算法及混沌理论等新学科的融合，正在显示出其巨大的应用潜力。实质上模糊控制是

2、一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的突出特点在于：1）控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。2）控制系统的鲁棒性强，适用于解决常规控制难以解决的非线性、时变及大滞后等问题。3）以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”。4）控制系统采用“不精确推理”。推理过程模仿人的思维过程。由于介入了人的经验，因而能够处理复杂甚至“病态”系统。二、一级倒立摆的模糊数学模型首先采用牛顿一欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。主要是针对倒立摆

3、系统中小车和摆杆的受力分析及其微分方程，现给出如下：（1）这里m是摆杆的质量，l是摆长，是从垂直方向上的顺时针偏转角，=u（t）为作用于杆的逆时针扭矩（u（t）是控制作用）,t是时间，g是重力加速度常数。假设为状态变量，有等式（1）给出的非线性系统的的状态空间表达式为（足够小）若所测用度表示，用每秒度表示，当取l=g和m=时，线性离散时间状态空间表达式可用矩阵差分方程表式然后进行模糊化设计（利用Mamdani模糊模型），在此问题中，设上述两变量的论域为和,则设计步骤为：第1步。首先，对在其论域上建立三个隶

4、属度函数，即正值（P）、零（Z）和负值（N）。然后，对在其论域上亦建立3个隶属度函数，同样是正值（P）、零（Z）和负值（N）。第2步。为划分控制空间（输出），对在其论域上建立5个隶属度函数，。第3步。用表1所示的3*3规则表的格式建立9条规则（即使我们可能不需要这么多）。本系统中为使倒立摆系统稳定，将用到和。表中的输出即为控制作用u(t)。X1X2PZNPPBPZZPZNNZNNB表1模糊控制规则表第4步。我们可用表1中规则导出该控制问题的模型。并用图解法来推导模糊运算。假设初始条件为和然后，我们在上例中

5、取离散步长，并用矩阵差分方程式导出模型的四步循环式。模型的每步循环式都会引出两个输入变量的隶属度函数，规则表产生控制作用u(k)的隶属度函数。我们将用重心法对控制作用的隶属度函数进行精确化，用递归差分方程解得新的和值为开始，并作为下一步递归差分方程式的输入条件。分别为和的初始条件。从模糊规则表（表1）有：If(=P)and(=Z),then(u=P)If(=P)and(=N),then(u=Z)If(=Z)and(=Z),then(u=Z)If(=Z)and(=N),then(u=N)表示了控制变量u的截

6、尾模糊结果的并。利用重心法精确化计算后的控制值为u=-2。在已知u=-2控制下，系统的状态变为依次类推，可以计算出下一步的控制输出u(1)。三、模糊控制器的建立3.1MTALAB中fuzzy控制器的建立在命令窗口中输入：fuzzy然后回车可得出如下图所示：图3-1模糊控制器设置界面然后对其各个变量进行设置如下图3-2：图3-2变量设置界面上图中包括输入变量X1、X2以及输出量的设置。模糊规则控制表的设置如下图3-6所示：图3-3模糊规则控制表设置界面3.2MATLAB中simulink框图的搭建图3-4单

7、级倒立摆在MTALAB中simulink仿真的框架图主要的状态空间模块的参数设置如下：图3-5状态空间模块参数设置界面四、仿真结果以及分析通过（fuzzy)模糊控制模块，可以和包含模糊控制器的fis文件联系起来，还可以随时改变输入输出论域，隶属度函数以及模糊规则。仿真结果如下两图：图4-1模糊输出u波形分析如下：从图4-1仿真图中可以看出，仿真时间大概在1秒左右趋于平衡，但是图中曲线最终稳定在-2.3左右，而不是在0附近稳定，说明仿真参数可能没有设置合适（学生初学者,实在没找到具体哪里设置有误），可以继续

8、改进，曲线应该最终稳定于0附近。图4-2摆杆的偏转角度θ分析如下：从图4-2仿真图中可以看出，仿真时间大概也在1秒左右趋于平衡，图中曲线最终稳定在0.3左右，接近于0附近稳定，基本实现了仿真预期效果。智能故障诊断方法简介—基于人工神经网络的智能诊断方法当今工业和国防的发展迅速，故障诊断技术已成为一个十分活跃的研究领域。现有的故障诊断方法，概括起来可分为三大类（1）基于信号处理的方法（2）基于解析模型的方法（3）基于知识的诊断方