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《高三数学二轮复习 专题突破 专题四 数列 第2讲 数列求和及简单应用限时训练 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2讲 数列求和及简单应用(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号求数列的通项公式、递推求和1,4,7,9,12公式法、分组求和法求和3,4,6,7,11裂项相消法求和、并项求和2,5,8错位相减法求和9数列的综合应用10,13重点把关1.(2016·河北石家庄二模)已知数列{an}满足an+2=an+1-an,且a1=2,a2=3,Sn为数列{a
2、n}的前n项和,则S2016的值为( A )(A)0(B)2(C)5(D)6解析:依题意,a1=2,a2=3,a3=a2-a1=3-2=1,a4=a3-a2=1-3=-2,a5=a4-a3=-2-1=-3,a6=a5-a4=-3-(-2)=-1,a7=a6-a5=-1-(-3)=2,a8=a7-a6=2-(-1)=3,…所以数列{an}是周期为6的周期数列,又因为2016=6×336,所以S2016=(2+3+1-2-3-1)×336=0,故选A.2.(2016·安徽淮南一模)数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S
3、2016等于( B )(A)2016(B)1008(C)504(D)0解析:因为an=ncos,所以a2k-1=(2k-1)cos=0,k∈N*.a2k=2kcoskπ=2k(-1)k.则S2016=a2+a4+…+a2016=2[(-1+2)+(-3+4)+…+(-1007+1008)]=1008,故选B.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在
4、系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3.(2016·安徽淮南二模)已知数列{an}满足:an+1+2an=0,且a2=2,则{an}的前10项和等于( B )(A)(B)-(C)210-1(D)1-210解析:因为an+1+2an=0,所以数列{an}是公比为-2的等比数列,又因为a2=2,所以a1=(0-a2)=-1,所以所求值为=-,故选B.4.(2016·江西鹰潭一模)已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an+1-an=
5、=2,n∈N*,则数列{}的前10项和为( A )(A)(410-1)(B)(410-1)(C)(49-1)(D)(49-1)解析:因为an+1-an==2,所以数列{an}是等差数列,且公差是2,{bn}是等比数列,且公比是2.又因为a1=1,所以an=a1+(n-1)d=2n-1.所以=b2n-1=b1·22n-2=22n-2.设cn=,所以cn=,所以=4,所以数列{cn}是等比数列,且公比为4,首项为1.由等比数列的前n项和公式得,其前10项的和为=(410-1).故选A.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、
6、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。5.(2016·北京东城区一模)已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S11等于( D )(A)-21(B)-19(C)19(D)21解析:S11=1-5+9-13+17
7、-21+…+33-37+41,=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(33-37)+41,=(-4)×5+41=21,故选D.6.(2016·安徽宿州一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则S7的值为( D )(A)7(B)21(C)22(D)14解析:由an+2=2an+1-an得,an+2+an=2an+1,所以数列{an}是等差数列,又a5=4-a3,则a5+a3=4,所以S7===14,故选D.7.(2016·广西来宾调研)若数列{an}的前n项和为Sn对任意正整数n
8、都有Sn=2an-1,则S6等于 . 解析:因为Sn=2an-1,所以n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1.所以an=2an-1;当n=1时,S1=a
