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《高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题3 概率与统计 突破点6 古典概型与几何概型专题限时集训 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(六) 古典概型与几何概型[建议A、B组各用时：45分钟][A组 高考达标]一、选择题1．(2016·全国丙卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )A. B.C.D.C [∵Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M
2、,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，∴事件总数有15种．∵正确的开机密码只有1种，∴P＝.]2．(2016·福州模拟)在某次全国青运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )A.B.C.D.D [由题意得从5人中选出2人，有10种不同的选法，其中满足2人编号相连的有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4种不同的选法，所以所求概率
3、为＝，故选D.]3．(2016·临沂模拟)在区间上随机取一个数x，则sinx＋cosx∈[1，]的概率为( )A.B.C.D.D [sinx＋cosx＝sin，由1≤sin≤，得通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精
4、神知识问答活动。≤sin≤1，结合x∈得0≤x≤，所以所求概率为＝.]4．现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动．若每个社区至少分一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为( )A.B.C.D.B [依题意得，甲、乙、丙、丁到三个不同的社区参加公益活动，每个社区至少分一名义工的方法数是C·A，其中甲、乙两人被分到同一社区的方法数是C·A，因此甲、乙两人被分到不同社区的概率等于1－＝.]5．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串
5、彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )A.B.C.D.C [如图所示，设在通电后的4秒钟内，甲串彩灯、乙串彩灯第一次亮的时刻为x，y，x，y相互独立，由题意可知所以两串彩灯第一次亮的时间相差不超过2秒的概率为P(
6、x－y
7、≤2)＝＝＝＝.]二、填空题6．抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(A＋B)＝__________. [将事件A＋B分为：事件C“朝上一面的数为
8、1,2”与事件D“朝上一面的数为3,5”，则C，D互斥，且P(C)＝，P(D)＝，∴P(A＋B)＝P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝.]7．(2016·河南市联考)已知函数f(x)＝2x2－4ax＋2b2，若a∈，b∈{3,5,7}，则该函数有两个零点的概率为__________.【导学号：67722028】 [要使函数f(x)＝2x2－4ax＋2b2有两个零点，即方程x2－2ax＋b2通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色
9、社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。＝0要有两个实根，则Δ＝4a2－4b2>0.又a∈{4,6,8}，b∈{3,5,7}，即a>b，而a，b的取法共有3×3＝9种，其中满足a>b的取法有(4,3)，(6,3)，(6,5)，(8,3)，(8,5)，(8,7)，共6种，所以所求的概率为＝.]8．如图62，向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆，若圆
10、C的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝，则黄豆落入阴影部分的概率为________．图621－ [由题意可知黄豆落入阴影部分的概率为＝1－.]三、解答题9.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图63
