南邮信号与系统课程实验报告

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1、MU推唸/薯课程实验报告（2015/2016学年第一学期）实验名称：用Matlab进行信号与系统的时频域分析专业学生姓名班级学号指导教师指导单位日期用Matlab进行信号与系统的时、频域分析一、实验目的1.学会matlab的简单使用2.学会用matlab计算连续时间3.理解卷积和误差分析4.学会用matlab进行信号与系统的频域分析二、实验任务1.计算连续时间函数的卷积2.比较数值计算卷积与符号计算卷积的误差3.通过图像对信号与系统的频域进行分析三、主要仪器设备硬件：微型计算机软件：Matlab四、实验内容：(一)连续时间信号的卷积1.已知两个号X

2、)(/)—£(r—1)—£(t—2)和兀2(0=£(/)一£(/一1),试分别El岀X］⑴,x2(t)和卷积y(t)=%)(r)*勺⑴的波形。(上机原程序及所画出的波形图)T=0.01;tl=l;t2=2;t3=0;t4=l;t二0:T:t2+t4;xl=ones(size(t)).*((t>tl)-(t>t2));x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));y=conv(xl,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,xl);ylabel('xl(t)');subplot(3,1,2),plot(t,x2);

3、ylabel('x2(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+l));ylabel(，y(t)二xl*x2');xlabel('>t/s');三0.5I■IIII■III00.511.522.5301111100.511.522.53110.500.511.522.53t/s00将上述程序t2的值改为3,t4的值改为2图形如下：1000.511.522.533.544.5515O.(NXOO5OO55O1.<5yLXx二A结果分析:8连续函数兀⑴和力⑴的卷积为：y(/)=兀⑴*〃(/)=j%(r)/z(r-

4、r)6?r—00若x(t)和/?(r)分别在时间区间(/“)和仏厶)有非零的值，则y(t)=一A)—E(t—t2)]*h(t)[e(t—13)—£(t-—)]00=JX(r)[£(T-tx)-E(r-12)]•h(t-T)[E(t-T-t3)-E(t-T-t4)]dT—00要使y⑴为非零值，必须有£(T-r,)-£(r-r2)=l和[£(r-r-r3)-£(r-r-r4)=l从而，应同时满足：tl

5、y⑴=x(t)*h⑴有非零值得时间区间为(儿+(3,+-)。1.已知两个信号兀⑴之隹⑴和处)=沧"的)，试用数值计算法求卷积，并分别画出兀⑴,/?⑴和卷积y(t)=x(t)*h(t)的波形。(上机原程序及所画出的波形图)t2=3;t4=ll;T二0.01;t二0:T:t2+t4;x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));h=t.*exp(~t/2)・*((t>0)-(t>t4));y二conv(x,h)*Tyt=4*exp(-t)+2*t・*exp(T/2*t)-4*exp(T/2*t);subplot(3,1,1),plot(t,x);

6、ylabel('x(t)');subplot(3,1,2),plot(t,h)ylabel(，h(t)，);subplot(3,1,3),plot(t,y(l:(t2+t4)/T+l),t,yt,'--r);legend(*bynumerical','Theorctical，);ylabel('y二x*h');xlabel('>t/s');结果爱0.5-0结果分析：对于有始信号x(t)=x(t)*(t>t1)和h(t)=h(t)*(t>t3),若对x(t)和h(t)分别在t2和t4处截尾，则用截尾后的信号进行卷积，其结果等于x(t)*h(t)(即无

7、截尾误差)的非零值区间为(tl+t3,min{tl+t4,t2+t3})o此题的tl=t3=0,t2=3,t4=ll,所以(0,3)区间无截尾误差，［3,14］则有截尾误差。实验内容：(二)信号的频域分析3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知A=^t=0」s,T=0.5s(上机原程序及所画出的波形图)a=l;tao=0.1;t=0.5;n0=t/tao;n=0:2*n0;fn_p=a*tao/1*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n二二0));fn_pabs=abs(fn_p);fn_pan

8、g=angle(fn_p);fn_mabs=fliplr(fnpabs(2:11));fn_mang=-fliplr(fn