中考数学一轮复习第3讲分式试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2017年中考数学一轮复习第3讲《分式》【考点解析】1.分式有意义、无意义、值等于零的条件【例题】（2015·黑龙江绥化）若代数式的值等于0，则x=_________.【答案】x=2【分析】根据分式值为零的条件：分子为0且分母不为0即可得。【解析】当时，代数式的值等于0，解得:x=2.【点评】分式为零的条件中特别注意的是分母不能为0.【变式】（2016·四川内江）在

2、函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4【答案】D【解答】欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．∴x的取值范围是解得x≥3且x≠4．故选D．2.分式的约分【例题】（2015•宁德）化简：=　　．【解析】约分．.将分母分解因式，然后再约分、化简．【解答】解：原式==．【变式】.化简分式的结果是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】原式=-=-=．故选C．3.分式的加减运算 新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大

3、，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”【例题】计算：=．【答案】2【分析】利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解析】原式=．【点评】本题考查了分式加减法，要熟记分式加减法的运算法则。【变式】（2015，广西钦州）当m=2105时，计算：=．【解析】考查分式的化简求值．原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入

4、计算即可求出值．【解答】解：原式===m﹣2，当m=2015时，原式=2015﹣2=2013．故答案为：2013【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.分式的乘除运算【例题】（2016·黑龙江齐齐哈尔）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x﹣15=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后算减法，根据x2+2x﹣15=0得出x2+2x=15，代入代数式进行计算即可．【解答】解：原式=•=∵x﹣15=0，∴x=15，∴原式=．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会

5、时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”【变式】(2015内蒙古）计算：=．【答案】【分析】提公因式并分解因式，约分即可得到结果。【解析】原式=（2x+1）（2x-1）÷[（2x-1）（2x+1）]=．【点评】本题考查的是分式的乘除法，将除法转化为乘法，然后将分子分母进行因式分解，约去公因式即可.5.分式的混合运算 

6、【例题】（2016·黑龙江齐齐哈尔）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣15=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后算减法，根据x2+2x﹣15=0得出x2+2x=15，代入代数式进行计算即可．【解答】解：原式=•﹣=﹣=，∵x2+2x﹣15=0，∴x2+2x=15，∴原式=．【变式】化简：．【答案】【解析】原式=．6.分式的化简求值 新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的

7、昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”【例题】（2015·辽宁丹东）先化简，再求值：，其中，3.【答案】化简结果为，值为.【分析】先把括号里的式子通分相减，然后把除数的分子分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最后约成最简分式或整式；求值时把a值代入化简的式子算出结果.【解析】原式=×==；当a=3时，==.【点评】本题考查的是综合运用知识进行因式分解的能力.【变式】（2016·湖北黄石）先化简，再求值

8、：÷•，其中a=2016．【分析】先算除法，再算乘法，把分式化为最简形式，最后把a=2016代入进行计算即可．【解答】解：原式=••=（a﹣1）•=a+1，当a=2016时，原式=2017．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．【典例解析】【例题1】（