解析“数形结合”对于高中代数解题的重要性

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1、解析“数形结合”对于高中代数解题的重要性　　高中数学是一门需要多种解题思维相结合的纯理科课程.“数形结合”思想是高中数学重点要求掌握的思想方法之一.因为其形象直观、方便快捷的特点经常被用在高中数学的解题过程中，并通过以形助数，以数解形的方式将高中代数与几何链接在一起.数形结合的思想在于把复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，对培养数学解题思维和提高解题的准确率起到了很大的作用.本文通过对此方法的阐述和讲解进一步研究和讨论其思想的重要性和价值.　　一、数形结合的概念和意义　　1.数形结合思想的概念　　数学领域中数与形是数学教学中两块非常重要的内容，

2、数与形的相互交叉始终贯穿于整个高中数学的学习过程中，是一种非常重要的思想和解题理念.数形结合的主要思想在于将数和形对立转换，将数学题目中的抽象思维变成简单的图形来运用.通过借助图形这样一种形式来展示数学解题的思维模式，数学思维模式的形成能有效提高学生解决数学问题的效率.数形结合思想经常运用在高中数学题的解题当中，数学语言与直观图形的结合是数形结合思想精髓之所在.　　2.数形结合对代数解题的意义5　　数形结合是全体教师都非常熟悉的一种解题思想方法，运用其独特的功能解决数学中遇到的各种难题，通过形象的比喻将题目的意思阐述出来，从内容上可以分为两种，

3、一种是以形助学，另一种是以数辅形.尽管名称存在差异，内容上还是以精密图形的方式来解释抽象的数学问题，在高中数学里抽象函数部分的内容就充分利用了数形结合思想.数学问题都是围绕现实世界的数量和空间关系在研究和讨论.在定义和空间关系上数形结合都是非常好的数学思想方法.数学语言的抽象化给人一种很难理解的距离感，与之对应的图像则显得更加生动具体.将数学问题清晰的展现出来，扩展了人们的常规思维模式.正确合理的运用这些理念，将会在未来的数学学习中发挥重要的作用.　　二、数形结合对高中代数的重要性　　1.数形结合能激发学生对代数的学习兴趣　　面对高中数学学习的

4、枯燥，很多同学对高中数学的学习没有兴趣甚至出现厌恶高中数学课程，这样给高中数学教师教学课程的开展造成了很大的困难，由于数学知识本身就比较难，再加上不能及时的掌握所学内容，长此以往学生对数学的学习就很难跟上教师教学的进程.数形结合的解题思想无疑是雪中送炭，它将抽象的数学知识转变成图形这种特殊的表达方式，为学生学习数学开辟了一条新的道路.通过将数学中空间图形的和、转、移、并等以一种直观的形式呈现出来，传给学生深刻的数学理念，从而激发学生对数学学习的兴趣，培养他们数学思维的建立.　　2.数形结合能切实提高教学效率5　　高中数学课程的发展离不开数与形的

5、结合，它是数学知识加深理解的一个过程.通过数与形的有效结合，能将复杂的数学知识转化成容易被学生所吸收的简单内容，在遇到比较难的数学题时依然能够迎刃而解.例如，在一些数形结合的不定型题中，通常所包含的答案并不是唯一的，因此，需要在解题过程中结合相关条件从不同的角度出发来全面分析问题.通过对题目所给信息的有效整合和总结，找到最后的答案.这种数形结合的方法使学生思维深刻化，在应用题的解答中能有效改善学生对这类题型不会解的情况.这种以思想为引导的方式不仅提高了高中数学教学的效率，而且切实提高了学生的学习能力.　　3.数形结合理念有利于促进学生态度以及价

6、值观的形成　　在传统的数学教学过程中，都是将代数和几何进行分离，按照以前的思想模式，认为几何的内容在图形上比较多，而代数则全是数字理论的部分.面对如今新课程的编排内容，不难发现代数中的内容也穿插很多的数形结合的知识，这已经发展成了一种常规的教学模式，并被大多数老师所接受和认可.在培养数学学习态度和价值观的问题上，起到了很大的重树作用.促进了学生正确看待高中数学学习的过程，为今后的数学学习做好充分的准备.　　三、数形结合思想在代数中的应用　　数形结合可以应用到高中数学的多个内容上，例如，抽象函数中取值范围的求解应用、求解方程根上的应用以及不等式的

7、求解等.这些内容的解题过程都用到数形结合的解题思想，下面做具体的方法分析.　　1.提示方法，引发思考5　　在解决高中数学的问题上，以引领学生进行深入的数学思考为前提，通过对数学题目的理解和对题目基本要求的分析，在不同类型练习的解题过程中加强对数学思想的深入和开展，培养学生数学学习的能力和解题方法.这一环节中最重要的是通过对数学难题的剖析来建立自己数形结合的解题思想，为以后数学解题的高效、准确做好思想准备.　　2.深入感悟，宏观控制　　数形结合的思想特征在于它是一种数与形结合的方法，运用这样的方法能启发人的思维，带领学生针对不同问题进行不同角度的

8、思考和总结，将难以理解的部分转换成图形这种容易被接受的方式.在具体的解题过程中必须要注意几个问题.首先，需要清楚题目中概念的具体含义以及运算内容在题中