高考数学大一轮复习 高考专题突破六 高考中的概率与统计问题课件 理 新人教版

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1、高考专题突破六高考中的概率与统计问题考点自测课时作业题型分类　深度剖析内容索引考点自测1.(2017·安阳月考)一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响.已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为答案解析2.在可行域内任取一点，其规则如程序框图所示，则能输出数对(x，y)的概率是答案解析3.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2∵P(ξ<4)＝0.8，∴P(ξ>4)＝0.2，由题意知图象的对称轴为直

2、线x＝2，P(ξ<0)＝P(ξ>4)＝0.2，∴P(0<ξ<4)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>4)＝0.6，答案解析4.位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是答案解析依题意得，质点P移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，5.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加某次运动会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训，现分别从他们在培训期间参加的

3、若干次预赛成绩中随机抽取6次，得到茎叶图如图所示.从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派________(填甲或乙)运动员合适.甲答案解析根据茎叶图，题型分类　深度剖析题型一　古典概型与几何概型例1(1)(2016·山东)在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为________.由已知得，圆心(5,0)到直线y＝kx的距离小于半径，答案解析(2)将1,2,3,4,5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为_____

4、___.答案解析思维升华几何概型与古典概型的本质区别在于试验结果的无限性，几何概型经常涉及的几何度量有长度、面积、体积等，解决几何概型的关键是找准几何测度；古典概型是命题的重点，对于较复杂的基本事件空间，列举时要按照一定的规律进行，做到不重不漏.跟踪训练1(1)(2016·江苏)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________.基本事件共有36个.列举如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)

5、，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，其中满足点数之和小于10的有30个.答案解析答案解析题型二　求离散型随机变量的均值与方差例2(2016·广东东莞一中、松

6、山湖学校联考)某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1,2,3，…，10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1,5,10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.(1)求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与均值；解答故ξ的分布列为ξ03060240P(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？解答思维升华离散型随机变量的均值和方差的求解，一般分两步：

7、一是定型，即先判断随机变量的分布是特殊类型，还是一般类型，如两点分布、二项分布、超几何分布等属于特殊类型；二是定性，对于特殊类型的均值和方差可以直接代入相应公式求解，而对于一般类型的随机变量，应先求其分布列然后代入相应公式计算，注意离散型随机变量的取值与概率间的对应.跟踪训练2受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间

8、x(年)0202轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；解答设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A，(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；解答依题意得，X1的分布列为X1123PX2的分布列为