上册分数除法——分数除法设计

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题上册分数除法——分数除法编稿老师赵春红一校李秀卿二校林卉审核王百玲一、学习目标：1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法2、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。3、掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。二、重点、难点：重点：1、分数除法的意义和分数除以整数及分数除以分数的计算方法2、掌握分数混合运算的运算顺序难点：掌握分数除法的算理三、考点分析：本单元是在掌握了分数乘法的基础上学习分数除法和比的初步知识。通过本单元的学习，同学

2、们一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统的掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面百分数和比例的学习奠定基础。知识点一：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法分数除以整数的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。理解一个数的范围：一个数可以是整数、分数、也可以是小数。一个数除以分数可以转化为这个数乘以这个分数的倒数。2、掌握分数除法的统一计算法则以及商与被除数大小的关系。即：（1）除数大

3、于1时，商小于被除数（被除数不等于0时）；（2）除数小于1时，商大于被除数（被除数、除数都不等于0时）；（3）除数等于1时，商等于被除数。知识点三：1、掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。2、整数运算定律在分数混合运算中的运用。第9页版权所有不得复制方法应用题：例1.每盒水果糖重100克，3盒有多重？怎样改编成用除法计算的问题呢？思路分析：1）题意分析：求三盒有多重就是求3个100g是多少。本题是采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，来揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。2）解题思路：首先我们由整数乘法的实际例

4、子引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式。然后将其中的100g改成kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。解答过程：列式计算100×3＝300（g）我们也可以把100g转化成kg，那么算式100×3＝300也可以写成×3＝（kg），然后我们再根据刚才的乘法算式编题列算式：（1）3盒水果糖重300g，每盒重多少克？300÷3＝100（g）（2）300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒），同时我们也可以根据×3＝的乘法算式列出÷3＝和除法算式÷＝3观察整数乘、除法算式和分

5、数乘、除法算式，我们可以得知：由一个分数乘法算式也可以写出两个除法算式，分数除法同样是分数乘法的逆运算，分数除法的意义与整数除法的意义相同。解题后的思考：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例2：判断÷8＝×＝对错思路分析：1）题意分析：本题考查同学们对于分数除以整数的计算方法的理解2）解题思路：第9页版权所有不得复制这道题是一道分数除以整数的题，从前面的学习中我们已经知道了分数除以整数的计算方法，即（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于

6、分数乘以这个整数的倒数。所以这道题÷8＝×＝的计算过程中错把被除数也变成了它的倒数，结果就不正确了。解答过程：÷8＝×＝解题后的思考：分数除法转化为乘法计算时，被除数不能变，只是除数转化为它的倒数。﹡例3：计算下面的算式，你能从中发现什么规律？0÷0÷1÷÷2÷1÷思路分析：1）题意分析：本题是通过学生自己计算、总结出商与被除数之间的关系，培养学生的学习能力和探究能力，让学生经历计算方法的探究过程。2）解题思路：先计算出结果0÷＝00÷1＝0÷＝÷2＝÷1＝÷＝观察商与被除数的关系：0÷＝0除数＜1商＝被除数0÷1＝0除数＝

7、1商＝被除数÷＝除数＜1商＞被除数÷2＝除数＞1商＜被除数÷＝除数＞1商＜被除数÷1＝除数＝1商＝被除数通过观察我们可以知道，除数的大小影响着商与被除数的关系。解题后的思考：（1）除数大于1时，商小于被除数（被除数不等于0时）；（2）除数小于1时，商大于被除数（被除数和除数都不等于0时）；（3）除数等于1时，商等于被除数。**例4：计算0.375÷÷第9页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：这两道题一道是小数除以分数，一道是带分数除以分数，考查同学们对于分数除法的计算方法是否掌握，能不能灵活运用。2）解题思路：第一道题是

8、一道小数除以分数的题，在做题时我们可以先把小数化成分数然后再计算；也可以把分数化成小数再计算。第二道题是一道带分数除以分数的题，我们可以把带分数化成假分数然后再计算。解题过程：0.375÷＝÷＝×8＝3或者0.375÷＝0.375÷0.125＝3÷＝÷＝×＝解题后的思考：小数和分数相除时，