数学:新人教a版选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)设计

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1、高中数学系列2—3单元测试题(2.1)一、选择题:1、如果是一个离散型随机变量,则假命题是()A.取每一个可能值的概率都是非负数;B.取所有可能值的概率之和为1;C.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和;D.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数;②在区间内随机的取一个数;③某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是()A.①;  B.②;  C.③;  D.①③3、设离散型随机变量的概率分布如下,则的值为()X1234PA.  B.  C.  D.4

2、、设随机变量的分布列为,则的值为()A.1;  B.;  C.;  D.5、已知随机变量的分布列为:,,则=()A.B.C.D.6、设随机变量等可能取1、2、3...值,如果,则值为()A.4B.6C.10D.无法确定7、投掷两枚骰子,所得点数之和记为,那么表示的随机实验结果是()A.一枚是3点,一枚是1点B.两枚都是2点C.两枚都是4点D.一枚是3点,一枚是1点或两枚都是2点8、设随机变量的分布列为,则的值为()A.1;  B.;  C.;  D.二、填空题:9、下列表中能成为随机变量的分布列的是  (把全部正确的

3、答案序号填上)-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1①②③④⑤10、已知为离散型随机变量,的取值为,则的取值为11、一袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5现从该袋内随机取出3只球,被取出的球的最大号码数可能取值为三、解答题:12、某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆

4、之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式;(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?13、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得-1分,

5、试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列.分析:欲写出ξ的分布列,要先求出ξ的所有取值,以及ξ取每一值时的概率.14、一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂次终止的概率是(=1,2,3,…).记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,求.高中数学系列2—3单元测试题(2.1)参考答案一、选择题:1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、D8、C二、填空题:9、③④10、11、三、解答题:12、解:(1)依题意得η=2(ξ-4)+10,即η=2ξ+2(2)由38=2ξ+

6、2,得ξ=18,5×(18-15)=15.所以,出租车在途中因故停车累计最多15分钟.13、解:设黄球的个数为,由题意知  绿球个数为,红球个数为,盒中的总数为. ∴ ,,.    所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10-114、解:依题意,原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为24816............∴.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,

7、努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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