中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第17讲 线段角相交线与平行线课件

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1、2017中考总复习第17讲线段、角、相交线与平行线1.认识点、线、面，会说出它们之间的关系.2.认识圆柱、圆锥、棱柱、球，会结合点线面说出它们的特征.3.知道线段、角、相交线与平行线的概念，知道互余、互补的概念.解读2017年深圳中考考纲4.知道角平分线、线段垂直平分线的概念及性质.5.会利用角平分线及线段垂直平分线的概念、性质来解决问题.6.会利用平行线的性质进行计算或证明.解读2017年深圳中考考纲考点详解考点一、直线、射线和线段的概念1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的

2、各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2.几何图形的构成元素及其关系(1)几何图形是由点、线、面构成的几何体简称体.(2)点动成线，线动成面，面动成体.3.常见的几何体：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.考点详解4.点、直线、射线和线段的表示:在几何里，我们常用字母表示图形.（1）一个点可以用一个大写字母表示.（2）一条直线可以用一个小写字母或直线上任意两点的大写字母表示.如直线l,直线AB或直线BA.（3）一条射线可以用端点和射线上另一点的大写字母来表示.如射线OA.注意表示端点的字母必须写在前面.（4）一条线段可以用它的端点的两个大写字母或用一个小写字母表示.如线段AB或线段B

3、A,线段a.考点详解注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。（2）直线和射线无长度，线段有长度。（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。考点详解考点二、直线的性质直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线.（2）过一点的直线有无数条.（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小.（4）直线上有无穷多个点（5）两条不同的直线至多有一个公共点.考点详解考点三

4、、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短.（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离.（3）线段的中点到两端点的距离相等.（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.5.线段垂直平分线：（1）定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称“中垂线”）.（2）线段垂直平分线的性质定理:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（2016·宜昌市）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解

5、释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短D考点详解考点四、角的概念1.角的相关概念:(1)由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，而这两条射线叫做角的边.(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.(3)一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.考点详解2、角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有以下四种表示方法：①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等.②小写的希腊字母表

6、示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.③一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等.④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.考点详解3、角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”.把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”，把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””，1°=60’=60”4.余角和补角：（1）如果两个角的和是90°，那么

7、这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角.(2)如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角.（3）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.考点详解1、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关.（2）角的大小可以度量，可以比较.（3）角可以参与运算.2.角的平分线的定义:从一个角的顶点引出的一条射线把这个