高考数学考点解读+命题热点突破专题02平面向量与复数理

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。平面向量与复数【考向解读】1.考查平面向量的基本定理及基本运算，预测多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题、难度中低档.2.考查平面向量的数量积，预测以选择题、填空题为主，难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.【命题热点突破一】平面向量的线性运算(1)在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目

2、转化；(2)在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所在的向量；在用三角形减法法则时要保证“同起点”，结果向量的方向是指向被减向量．例1、【2016高考新课标2理数】已知向量，且，则（）（A）－8（B）－6（C）6（D）8【答案】D【解析】向量，由得，解得，故选D.【变式探究】(1)设0<θ<，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝______.(2)如图，在△ABC中，AF＝AB，D为BC的中点，AD与CF交于点E.若＝a，＝b，且＝xa＋

3、yb，则x＋y＝________.【答案】(1)　(2)－【解析】(1)因为a∥b，所以sin2θ＝cos2θ，2sinθcosθ＝cos2θ.因为0<θ<，所以cosθ>0，对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。得2sinθ＝cosθ，

4、tanθ＝.(2)如图，设FB的中点为M，连接MD.因为D为BC的中点，M为FB的中点，所以MD∥CF.因为AF＝AB，所以F为AM的中点，E为AD的中点．方法二　易得EF＝MD，MD＝CF，所以EF＝CF，所以CE＝CF.因为＝＋＝－＋＝－b＋a，所以＝(－b＋a)＝a－b.所以x＝，y＝－，则x＋y＝－.【感悟提升】(1)对于平面向量的线性运算，要先选择一组基底；同时注意共线向量定理的灵活运用．(2)运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系．【变式探究】对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，

5、放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。(1)已知向量i与j不共线，且＝i＋mj，＝ni＋j，m≠1，若A，B，D三点共线，则实数m，n满足的条件是(　　)A．m＋n＝1B．m＋n＝－1C．mn＝1D．mn＝－1(2)在△ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则x＝________；y＝____

6、____.【答案】(1)C　(2)　－【解析】(1)因为A，B，D三点共线，所以＝λ⇔i＋mj＝λ(ni＋j)，m≠1，又向量i与j不共线，所以所以mn＝1.(2)如图，＝＋＝＋＝＋(－)＝－，∴x＝，y＝－.【命题热点突破二】平面向量的数量积(1)数量积的定义：a·b＝

7、a

8、

9、b

10、cosθ.(2)三个结论①若a＝(x，y)，则

11、a

12、＝＝.②若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

13、

14、＝.③若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角，则cosθ＝＝.例2、【2016高考江苏卷】如图，在中，是的中点，是上的两个三

15、等分点，，，则的值是▲.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。【答案】【变式探究】(1)如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，·＝2，则·的值是________．(2)在△AOB中，G为△AOB的重心，且∠AOB＝6

16、0°，若·＝6，则

17、

18、的最小值是________．【答案】(1)22　(2)2【解析】(1)由＝3，得＝＝，＝＋＝＋，＝－＝＋－＝－.因为·＝2，所以(＋)·(－)＝2，即2－·－2＝2.又因为2＝25，2＝64，所以·＝22.(2)如图，在△AOB中，＝＝×(＋)对分管部门