“画”里有“话”

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1、“画”里有“话”　　苏教版教材修订后首次出现的“用画线段图整理条件和问题，分析数量关系的策略”这一教学内容，为准确了解学情，笔者编写了一道类似例题的和差问题，在任教的两个班分别做了课前调查，统计结果如下：　　两个班级均为笔者任教班级，班级整体水平相当。通过调查、对比表（一）和表（二）中的统计数据，四（2）班学生解答正确率明显高于四（1）班，仅题目呈现方式的不同，正确率相差就如此之大，不难看出图示直观对厘清数量关系及支撑数学思考的有效性。　　表（一）和表（二）反映出学生除了使用教材呈现的解题方法外，也出现了教材中没有提及的方法，如

2、20÷2=10（元），4÷2=2（元），10-2=8（元），10+2=12（元）。如果学生出现了这样的解法，课堂教学中就有必要让学生进行对比，思考解法上的异同点。　　表（一）中的统计数据表明，在没有学习和差问题的情况下，四（1）班有33.3%的学生能够正确解答。课堂教学既要面向全体学生，也要关注个体差异，那么在课堂教学中，如何能让这部分学生也能体验到画图策略解决问题的价值？同时从表（一）中也能发现当学生遇到陌生问题情境，或者自己难以清晰理解题意的情况下，少部分学生有自主尝试画图分析问题的需求和已有经验，但仅占全班人数的15.2%

3、，这种能力需要教师的精心呵护和用心培养。6　　针对课前调查和统计分析，教师确定了本节课的教学目标：初步学会用画线段图的方法整理条件和问题，能读懂线段图，能借助线段图帮助分析数量关系，确定解题思路，并能正确解答相关的实际问题；在解决问题的过程中，发展几何直观，感受画图描述和分析对解决稍复杂问题的价值，进一步积累解决问题的经验。为更好地还原教学实践过程，现撷取部分教学片段以便分析总结。　　【片段1】导入环节，激发需求　　课前小组PK赛：　　[明明][芳芳][共20元][多4元][明明和芳芳各有多少元钱？][第三、四小组][明明和芳芳

4、一共20元钱，芳芳比明明多4元钱。明明和芳芳各有多少元钱？][第一、二小组]　　师：三、四小组同学解答速度和正确率比一、二小组好，三、四小组获胜！　　（第一、二组学生）众：不公平，他们组有图。　　师：有图怎么啦？　　生：图更简单，更直观，能搞清楚数量关系……　　师：今天这节课要解决的实际问题，同学们希望老师用什么方式呈现？　　生（众）：线段图。　　多媒体出示，文字描述的方式呈现例题：小宁和小春一共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有多少枚邮票？　　师：很遗憾，老师没有给你们准备，该怎么办？　　生：自己画。　　师：自己动手，

5、好想法。如果有困难可以同桌交流，相互帮助。6　　【片段2】对比方法，交流体会　　观察画好的线段图，交流可以先算什么。如课前调查情况一样，几乎都想到将多的12枚邮票减掉，用剩下的60枚除以2得到小宁30枚，再求出小春有42枚。此时，教师引导学生再次观察线段图并启发。　　师：为什么先减掉12枚？　　生1：这样就好平均分了。　　生2：这样两人就同样多了，除以2就能算出小宁的邮票枚数。　　师：同学们想得很棒，想到使他们变得同样多后再平均分。除了可以用减掉12枚的方法能使两人同样多以外，还有其他能使两人同样多的办法吗？　　生3：我觉得还可

6、以将小宁增加12枚，他们也能变得一样多。（生点头赞同）　　生4：如果小春将多出来的12枚，平均分成两份，给一份给小宁，他们也同样多。（生鼓掌赞同）　　接着，学生选择自己喜欢的方法解答。师选择三种有代表性的解法让学生板书到黑板上。　　[多12张][共有72张][60张][72-12=60（张）　　60÷2=30（张）　　30+12=42（张）　　答：小宁30张，小春42张。][小宁][小春][小宁][小春][多12张][共有72张][60张][72+12=84（张）　　84÷2=42（张）6　　42-12=30（张）　　答：小宁3

7、0张，小春42张。]　　对比交流：方法一和方法二，想法上有什么相同？做法上有什么不同？　　生5：方法一是减掉12张，方法二是加上12张。　　生6：都是要变成同样多后再平均分。　　生7：方法一先算出小宁的，方法二先算出小春的。　　师：同学们说得真不错，抓住了问题的本质，线段图上也体现得很直观。第三种方法与前两种想法又有什么相同和不同的地方呢？　　[多12张][共有72张][60张][72÷2=36（张）　　12÷2=6（张）　　36-6=30（张）　　36+6=36（张）　　答：小宁30张，小春42张。][小宁][小春]　　……（

8、思考片刻后）　　生8：这里也是把他们变成同样多。　　生9：但是这里总数72张没变，刚才两种方法中邮票总数都变了。　　师：咦！这里为什么总数没变呢？　　生：小春分6枚给小宁，邮票总数没变，但是刚才的假设都是拿掉12枚，或者借来12枚，所以总数变了。　　师（向一、二