代数式[单项式、多项式、整式]知识点综合梳理

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1、WORD格式.分享代数式1.代数式的概念用运算符号“＋－×÷……把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。　单独的一个数或一个字母也是代数式。如：5，a，x均是代数式。　①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；　②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；如：2x=5这个整体因为含有等号所以不是代数式，但是等号左边的2x和右边的5却是代数式。　③代数式中的字母的限制：字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的

2、意义。1．下列式子中，是代数式的有：。①②0③④⑤⑥2．比多3的数是（）A．B．C．D．3．两数差的平方除以两数的平方差是（）A．B．C．D．4．代数式所表示的意义是（）A．比2多的数B．比多2的数C．比2少的数D．比少2的数5．下列各题中，错误的是（）A．代数式的意义是的平方和。B．代数式的意义是5与的积。精品.资料WORD格式.分享C．的5倍与的和的一半，用代数式表示是。D．的与的的差，用代数式表示是。6.在式子x+2,3a2b,m,S=中代数式有（）A、6个B、5个C、4个D、3个7．一项工作，甲独做天完成

3、，乙独做天完成，甲、乙合作天后还剩（）A、B、C、D、2．代数式的书写规范①代数式中数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常使用“·”乘表示，或省略不写，如v×t通常写成v·t或vt；②数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；③数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略或写成“·”；5×8,不能省略乘号写成58也不能写成5·8；④带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a×应写成a；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作4/（a

4、-4），3÷a写成的形式.⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a²-b²）平方米a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.分数线具有“÷”号和括号的双重作用。精品.资料WORD格式.分享例1.下列式子中，符合书写要求的是（）（A）（B）（C）（D）例2.下列式子中，符号代数式书写要求的是（）A．B．C．D．人例3.下列式子中符合书写要求的是（）A、B、C、D、ayz33．代数式的系数

5、代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x，4y的系数分别为3，4。l单个字母的系数是1，如a的系数是1；l只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。ab的系数是14、代数式的项代数式6x2-2x-7中6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。5、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。精品.资料WORD格式.分享判断几个代数式是否是同类项有两个条件：l所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；

6、l同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；l几个常数项也是同类项。6、合并同类项把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。l如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；l不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；l只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。7、根据去括号法则去括号括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；比如+（

7、2x+5），括号前面是正号，所以去括号后还是不变：2x+5括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。比如：-（2x-8），因为括号前面是负号，所以去括号后，括号内的每一项都要变为原来的相反数：-2x+88、根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。精品.资料WORD格式.分享①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项

8、都不变号。 9．代数式的值用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。例1.当x=1时，代数式的值为2005，求x=－1时，代数式的值.“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.例2.如果那么代数式(a+b)2005的值为（）A.–2005B.2005C.-1D.1例3．某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）