以学科交叉融合为导向的大学数学教学改革研究和实践

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1、以学科交叉融合为导向的大学数学教学改革研究和实践　　[摘要]学科交叉融合是培养创新型人才、推动我国高等教育教学改革的重要途径。学科交叉融合是新时期我国高校学科发展和教育教学改革的必然趋势和当务之急。我们要在教学理念、课程设置、教学内容、教学方式方法等多个方面推进以学科交叉融合为导向的大学数学教学改革，培养出更多眼界开阔、了解学科前沿、具有多学科交叉知识基础的复合创新型人才，为建设创新型国家提供有力的人才支撑。　　[关键词]学科交叉融合；数学；教学改革；创新型人才　　[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]2095-3437（2016）12-0120-02　　学科交叉融合是在承

2、认不同学科差异的基础上，不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、相互交叉的活动。在我国加快建设创新型国家、推进我国中长期科学和技术发展[1]的宏观背景下，学科交叉融合既是学科发展的趋势，也是培养创新型人才、推动我国高等教育教学改革的重要途径。　　一、以学科交叉融合为导向的大学数学教学改革的必要性　　（一）学科交叉融合是培养具有开阔学科视野、多学科知识背景的创新型人才的重要途径6　　人为的学科边界在一定程度上为不同学科知识的联系、交叉设置了障碍。这就造成了人才较为狭隘的学科视野和有所欠缺的学科知识结构。从20世纪后半叶开始，一些复杂的前沿问题需要综合运用多个学科的理论、思想和方法加以解决。这使

3、得传统学科间的边界被不断打破。在1901年到2008年间颁发的物理、化学、生理学三项诺贝尔奖中，属于学科交叉融合的研究成果占获奖总数的52%。因此，多学科的交叉知识背景和综合素养可以造就创新型人才更为开阔的知识视野，并激发创新思想，进而获得创新成果。学科交叉融合是培养创新型人才的重要途径，将为我国实施创新驱动发展战略的成功提供有力的人才保障。　　（二）进行基于学科交叉融合的教育教学改革是世界一流大学发展的成功经验　　作为世界公认的几大创新型国家之一，美国的科技创新实力有目共睹，这在很大程度上归功于美国的高等教育通过学科交叉融合培养了一大批杰出的创新型人才。麻省理工学院（MIT）原是一所以技

4、术性为主的工科院校，但现在它已发展成为世界一流的综合性、研究型的理工大学。分析麻省理工学院的发展历史，我们发现其成功的重要经验和启示就是：通过学科的交叉融合推动学校的学科发展、课程教学和人才培养模式改革。　　（三）学科交叉融合是数学学科发展和教育教学的内在要求6　　数学的本质在于实践性，应当从自然、社会等多种现象中认识和发展数学，数学的发展离不开其他理工学科、人文社会学科的有效支撑。事实上，早期的数学就诞生于人类探索自然的不同问题中。即使在数学发展成为独立学科之后，其他学科中的众多问题仍在不断地打破数学的学科边界，对数学理论和方法提出新的挑战，这才使得数学获得了经久不息的发展动力。因此，数

5、学教学不应割裂不同数学分支、数学与其他学科、理论与应用的联系。数学教学需要从多学科中补充和丰富教学的内容，获得创设教学情境的素材，找寻理论应用的对象。从数学与其他学科之间的联系中，能够看清数学理论发展的源头，加深对所学数学理论和方法的掌握；从数学在其他学科的交叉应用中，学生能够培养分析问题、解决问题的能力。　　二、数学在学科交叉融合中的地位和作用　　随着创新融合的趋势加剧，数学的理论和方法在各行各业的创新研究和实践中发挥的作用愈来愈大。数学能够在不同学科之间架设桥梁，帮助我们找到不同学科所关心的共性问题，并提供解决工具和方法。1922年，美国物理学家爱因斯坦（A.Einstein，1879

6、-1955年）解释了他花了7年时间才在狭义相对论的基础上创立广义相对论的原因[2]：“但是舍几何而就物理，就好像失语的思考。我们表达思想之前必须要找到语言……我突然发现高斯的曲面论正是解开这个奥秘的钥匙……我不知道黎曼已经深刻地研究了几何的基础。”这段话阐述了德国数学家黎曼（G.F.B.Riemann，1826-1866年）在1851年创立的黎曼几何这一数学理论对物理学发展的重要意义。　　评判创新型人才创新能力高低的重要指标包括：思维的创造性、分析问题的视角独特性、解决问题的新颖性。而这些特性和能力都是可以利用合适的教育载体经过后天的训练而获得和提高的。数学课程作为进行这种训练的载体的恰当

7、性和有效性是公认的：数学学习可以帮助学生实现在知识、思维和能力的全面进步。美国著名数学教育家波利亚（G.Pó6lya，1887-1985年）认为：数学能力是解决问题的才智。大学数学课程的学习可以使学生掌握从事理论研究和实际应用必需的近现代数学知识，并帮助学生提升抽象思维能力、逻辑思维能力和直觉思维能力的水平。　　三、以学科交叉融合为导向的大学数学教学改革实施策略　　（一）以学科交叉融合为思路优化课程设置　　在许多数学课程