山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com康杰中学2017—2018高考模拟题（二）数学（理）【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.1.设集合，则满足的集合B的个数是A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】由题意列出所有可能的集合B，然后确定其个数即可.【详解】由题意结合并集的定义可知：集合B可以为{3，4}，{3，4，1}，{3，4，2}，{3，4，1，2}，共有4个.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查并集

2、的定义及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.2.若复数为纯虚数，则＝A.B.13C.10D.【答案】A【解析】【分析】由题意首先求得实数a的值，然后求解即可。【详解】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.【点睛】复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.-21-3.3.已知，则＝A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求得的值，然后结合特殊角的三

3、角函数值求解的值即可.【详解】，由可知：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.4.执行如图所示的程序框图，输出的S的值是-21-A.-1B.2C.D.1【答案】B【解析】【分析】由题意结合流程图确定输出结果即可.【详解】结合流程图可知程序运行如下：首先初始化数据：，-21-满足，执行：；满足，执行：；满足，执行：；满足，执行：；满足，执行：；满足，执行：；发现是值具有周期性，由于，故最后一次循环时：执行：；此时不再满足，程序跳出循环，输出的

4、S的值是2.本题选择B选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．5.5.设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则A.6B.9C.3D.4【答案】A【解析】【分析】由题意首先设出点的坐标，然后利用平面向量的坐标运算法则和向量模的坐标运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】设，且，则，，，，-21-而，同理有：，，.本题选择A选项.【点睛】本题主

5、要考查抛物线方程及其应用，平面向量的坐标运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.6.函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】首先求得函数的解析式，然后确定函数图形的平移变换的性质即可.【详解】由题意可得，当时，，解得：，令可得.函数的解析式为，由于，据此可知：为了得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位.本题选择C选项.-21-【点睛】已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0

6、)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)由ω＝即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.7.7.不等式组，表示的平面区域的面积为，则＝A.B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由题意结合不

7、等式组表示的平面区域得到关于a的方程，解方程即可求得a的值.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，其中为动直线，且：即，过定点B（2，0），由题意易知，联立直线方程：可得，则，由于，直线BC的方程为，结合点到直线距离公式求解三角形的面积可得：，解得.本题选择C选项.-21-【点睛】本题主要考查线性规划的应用，不等式组表示的平面区域及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.8.如图1，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE,△CDF,△BEF折起，使A，C，B

8、三点重合于G，所得三棱锥G－DEF的俯视图如图2，则该三棱锥正视图的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先利用体积相等求得正视图的高，然后求解其面积即可.【详解】设正视图的高为h，结合三棱锥点G处的三条棱彼此垂直，利用等体积法有：，解得.则正视图的面积：.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三视图的应用，等体积法的应用，三棱锥的空间结构等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.-2