山东省胶州一中2019届高三10份综合模拟检测数学（理---精校解析Word版

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1、胶州一中10份综合模拟检测高三数学（理科）一、选择题1.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则，纯虚数的定义，即可得出答案.【详解】复数为纯虚数，所以且，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则、纯虚数的定义的应用，其中根据复数的运算法则，准确化简复数是解答的关键，着重考查了推理能力与计算能力，属于基础题.2.设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由集合或，先求解，再由集合能够求出答案.【详解】因为全集,集合或，所以，所以，故选B.【点睛

2、】本题主要考查了集合的混合运算，属于基础题，其中解答中准确计算集合和集合的交集、补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.设是等差数列的前项和，,，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，即可求解公差，再利用前项和公式，即可求解.【详解】设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前项和公式的应用，其中解答中利用等差数列的通项公式和前项和公式，列出方程，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.我国明朝数学家程大位著的《算

3、法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为________.【答案】25【解析】执行程序框图，第一次循环，；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，，退出循环，输出故答案为.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构

4、；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5.下列命题中，说法正确的个数是（　）（1）若为真命题，则均为真命题（2）命题“”的否定是“”（3）“”是“恒成立”的充分条件（4）在中，“”是“”的必要不充分条件（5）命题“若则”的否命题为：“若则”A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】（1）中，若为真命题，则至少有一个为真命题，因此不正确；（2）中，利用命题的否定的定义，即可判定；（3

5、）中，恒成立，所以，即可求解；（4）中，由正弦定理，即可作出判定；（5）中，利用否命题的定义，即可作出判定.【详解】由题意，（1）中，若为真命题，则至少有一个为真命题，因此不正确；（2）中，命题“”的否定是“”，所以正确；（3）中，恒成立，所以，所以“”是“”恒成立的充分不必要条件，所以正确；（4）在中，由正弦定理可得“”，因此在中，“”的充要条件，所以不正确；（5）命题“若，则”的否命题为“若，则”，所以不正确，综上可知，正确命题的个数为2个，故选C.【点睛】本题主要考查了简易逻辑的综合应用，其中解答中熟记命题的否定、否命题、

6、充要条件判定方法，复合命题的真假判定等知识点是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.6.将函数的图象向左平移（>0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，化简函数，在由图象的变换得到，由函数为奇函数，得，即可求解.【详解】由题意，函数，将函数的图象向左平移个单位后，可得函数，又由函数为奇函数，则，所以，当时，，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据三角函数的图象变换得到，再利用函数的图象与性质求解是解答的关键，

7、着重考查了推理与运算能力.7.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，函数，利用基本不等式，求得，进而求解直线的倾斜角的取值范围.【详解】由题意，函数，则，且当且仅当，即时等号成立，即斜率，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解切线的斜率与倾斜角，其中明确导数的几何意义与在某点处的切线的斜率之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.8.已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的图象关

8、于点对称C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D.若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是【答案】D【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图象求出得值，可得函数的解析式，再结合正弦函数的图象与性质，得出结论.【详解】由函