量子信息讲座第三讲量子编码

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1、量子信息讲座3第三讲量子编码段路明郭光灿(中国科学技术大学物理系,非线性科学中心,合肥230026)摘要量子编码使信息论领域发生革命性进展,它是量子信息论的主要内容之一.文章介绍了量子编码的基本概念和发展背景,评述一些现有的量子编码方案,包括纠随机错和防合作错的量子码,并追踪量子编码定理的研究进展.关键词量子编码,量子纠错,集体消相干,量子编码定理QUANTUMCODINGDuanLumingGuoGuangcan(DepartmentofPhysicsandNonlinearSciencecenter,UniversityofScienceandTechnologyofCh

2、ina,Hefei230026)AbstractQuantumcodinghasrevolutionizedthefieldofinformationtheory.Thispaperex2plainsthebasicideasofquantumcodingandsomeexistingquantumcodes,includingtherandom-error-correctingandcooperative-error-preventingcodes.Wealsotracethedevelopmentofquantumcodingtheorems.KeywordsQuantu

3、mcoding,quantumerrorcorrection,collectivedecoherence,quantumcodingtheorems最多只有一个比特发生错误,譬如,000变成了1量子编码的基本概念和提出背景001,我们可以按照少数服从多数的原则,找出错误的比特(第三比特),并纠正该错误.现在利用计算机进行复杂运算时,我们不以上是经典编码的基本概念,为什么要引再为结果的可靠性担心.但是在计算机概念刚进量子编码呢?这与量子信息论特别是量子计提出时,曾经有人提出如下反驳:在计算机这样算机的发展有关.量子信息论中,信息的载体不一个复杂系统中,噪声是不可避免的,只要噪声

4、再是经典比特,而是一个一般的二态量子体系.使得计算机中任一部件发生一次错误,最后的这二态量子体系,可以是一个二能级的原子或运算结果都会变得面目全非,因此,利用计算机离子,也可以是一自旋为1/2的粒子或具有两进行复杂运算是不可能的.这一困难后来是怎个偏振方向的光子,所有这些体系,均称为量子样克服的呢?编码在这过程中起了关键性的作比特.区别于经典比特,量子比特可以处于0,1用.什么是编码?编码,更准确地说,信道编码,两个本征态的任意叠加态,而且在对量子比特指的是,通过引入冗余信息,使得在一部分比特的操作过程中,两态的叠加振幅可以相互干涉,发生错误的情况下,仍有可能按照一定的规则纠

5、正这些错误,以实现无失真地传送和处理信3国家自然科学基金和教委博士点基金资助项目息.举一个最简单的重复码为例,我们可以将信1997-11-10收到初稿,1998-02-20修回号0编码为000,信号1编码为111,这样如果·496·物理这就是所谓的量子相干性.已经发现,在量子信间,信息位之间的量子相干性仍被保持,同时测息论的各个领域,包括量子计算机、量子密码术量的结果又给出了量子错误图样.和量子通信等,量子相干性都起着本质性的作(3)量子错误的种类虽然为连续统,但人们用.可以说,量子信息论的所有优越性均来自于发现,它可以表示为3种基本量子错误(对应于量子相干性.但不幸的是,因

6、为环境的影响,量3个Pauli矩阵)的线性组合.只要纠正了这3子相干性将不可避免地随时间指数衰减,这就种基本量子错,所有的量子错误都将得到纠正.[1]是困扰整个量子信息论的消相干问题.消相自从发现了最初的两个量子编码方案,各干引起量子错误,量子编码的目的就是为了纠种更高效的量子码已被相继提出.下面我们介正或防止这些量子错误.虽然量子编码和经典绍两类最重要的量子编码,即纠随机错的量子编码的基本想法类似,即要以合适的方式引进码和防合作错的量子码.信息冗余,以提高信息的抗干扰能力,但量子码可不是经典码的简单推广.在在量子情况下,编2量子编码方案码存在着一些基本困难,表现在如下3方面

7、.(1)经典编码中,为引入信息冗余,需要将211纠随机错的量子码单比特态复制到多比特上去.但在量子力学中,通常所谓的量子纠错码即指纠随机错的量有个著名的量子态不可克隆定理(见续讲《量子子码.各种量子纠错方案,实际上都假定了发生克隆与量子复制》),禁止态的复制.量子错误的比特数是给定的,例如常见的有纠(2)经典编码在纠错时,需要进行测量,以一位错的量子码.然而在实际情况下,所有的量确定错误图样.在量子情况下,测量会引起态坍子比特均经历消相干,因此每个比特都有可能缩,从而破坏量子相干性.出错,发生错误的比特