高中物理 第2章 机械波 章末小结与测评教学案 鲁科版选修3-4

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1、第2章机械波机械波波动图像与振动图像的相互转换1．振动图像表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图像表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况。2．区分波动图像和振动图像的关键是看横轴表示位移x还是时间t，如果是位移x则为波动图像，如果是时间t则为振动图像。3．在波动图像与振动图像相互转换的问题上，关键是明确表示波动和振动的物理量，如λ、v、T、A、f等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题。1．沿x轴负方向传播的简谐波在t＝0时刻的波形如图21所示，已知波速v＝5m/s，试画出平衡位置在x＝10cm处的质点A的振动图像。图21解析

2、：由于波沿x轴负方向传播，所以t＝0时该质点A向下振动。由题图可知λ＝10cm，由v＝得T＝＝s＝0.02s，则可画出质点A的振动图像如图所示。答案：见解析已知波速v和波形，画出再经Δt时间波形图的方法1．平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可。因为波动图像的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。＝nλ＋x时，可采取去整(nλ)留零(x

3、)的方法，只需平移x即可。2．特殊点法：(若知周期T则更简单)在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。2．如图22是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x轴正方向传播，波速为4m/s，试计算并画出经过此时之后1.25s的空间波形图。图22解析：由波形图已知λ＝0.08m，T＝＝s＝0.02s，经过t＝1.25s，即相当于＝62.5个周期，而每经过一个周期，波就向前

4、传播一个波长。经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长。据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有波形不会发生改变，所以可先画出经过周期后的波形图，再将此图向前扩展62个波长即为题目所求，波形如图所示。答案：见解析波动图像的多解问题波动图像的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定。1．波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同。2．波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波

5、的图像相同。3．波的双向性。4．介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解。5．介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。说明：波的对称性波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播。对称性是指波在

6、介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同。3．如图23，实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2s时的波形图像，求：图23(1)波传播的可能距离；(2)可能的周期；(3)可能的波速。解析：(1)题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的距离为x＝nλ＋3λ/4＝(4n＋3)m(n＝0、1、2…)向右传播时，传播的距离为x＝nλ＋λ/4＝(4n＋1)m(n＝0、1、2…)(2)向左传播时，传播的时间为t＝nT＋3T/4得：T＝4t/(4n＋3)＝0.8/(4n＋3)(n＝0、1、2…)向右传

7、播时，传播的时间为t＝nT＋T/4得：T＝4t/(4n＋1)＝0.8/(4n＋1)(n＝0、1、2…)(3)计算波速，有两种方法：v＝x/t或v＝λ/T向左传播时，v＝x/t＝(4n＋3)/0.2＝(20n＋15)m/s。或v＝λ/T＝4(4n＋3)/0.8＝(20n＋15)m/s。(n＝0、1、2…)向右传播时，v＝x/t＝(4n＋1)/0.2＝(20n＋5)m/s。或v＝λ/T＝4(4n＋1)/0.8＝(20n＋5)m/s。(n＝0、1、2…)答案：见解析(时间：60分钟　满分：100分)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，每小题只有一个

8、选项正确。)1．下列说法正确的是(　　)A．在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度B