初四数学模拟试题

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1、初四数学模拟试题一．选择题（共6小题）1、若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数是（　　）　A．20°B．30°C．40°D．50°2、如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）　A．2B．3C．4D．53、如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（　　）　A．B．12C．14D．21　X-7-6-5-4-3-2y-27-13-33534．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点

2、的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　　）　A．3B．4﹣C．4D．6﹣25、下列说法中，正确的是（　　）　A．在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍　B．若45°＜α＜90°，则sinα＞1　C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）　D．若α为锐角，tanα=，则sinα=6．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（　　）　A．B．C．D．　7．一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（　　）　A．πB．2πC．

3、3πD．4π8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　）　A．B．C．πD．9、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（）A.5B.-3C.-13D.-2710、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观xy-11O1察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4

4、个D．1个11、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l12、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.B.C.且D.且二．填空题（共6小题）13．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是　_________　（结果保留π）．　14．如图：半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标_________　．15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°且AB=3AD，则t

5、anα=　_________　．16．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于　_________　．17、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）18．关于二次函数y=2x2﹣mx+m﹣2，以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②抛物线与x轴一定有两

6、个交点；③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）2图象上．上述说法错误的序号是　_________　．三．解答题（共2小题）19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，sinB=，点D是边BC的中点，CE⊥AD，垂足为E．求：（1）线段CD的长；（2）cos∠DCE的值．　20．如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，求cos∠OQB　21．已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)

7、三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,23已知抛物线:y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是△ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C'上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.24如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A（，0），点C（0,3）点B是x轴上一点（位于点A右

8、侧），以AB为直径的圆恰好经过点C。（