苏教版高中数学（必修1）2.3《对数函数》word教案.doc

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1、对数函数（一）教学目标：使学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，培养学生数形结合的意识.学会用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化，了解对数函数在生产实际中的简单应用.教学重点：对数函数的图象和性质.教学难点：对数函数与指数函数的关系.教学过程：Ⅰ.复习回顾［师］我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x就是要得到的

2、细胞个数y的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x＝log2y.如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.这一节，我们来研究对数函数.Ⅱ.讲授新课1.对数函数定义一般地，当a＞0且a≠1时，函数y＝logax叫做对数函数.［师］这里对数函数的解析式可以由指数函数求得，对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域.即对数函数的定义域是（0，+∞)，值域是R.［师］画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系：（1）y＝2x，y＝log2x；（2）y＝（）x，y＝logx它们的图象

3、关于直线y＝x对称.所以y＝logax的图象与y＝ax的图象关于直线y＝x对称.因此，我们只要画出和y＝ax的图象关于y＝x对称的曲线，就可以得到y＝logax的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质.2.对数函数的图象和性质a>10

4、数的定义域（1）y＝logax2(2)y＝loga(4－x)(3)y＝loga(9－x2)分析：此题主要利用对数y＝logax的定义域（0，+∞）求解解：（1）由x2＞0，得x≠0所以函数y＝logax2的定义域是{x

5、x≠0}(2)由4－x＞0，得x＜4所以函数y=loga(4－x)的定义域是{x

6、x＜4}(3)由9－x2＞0得－3＜x＜3所以函数y=loga(9－x2)的定义域是{x

7、－3＜x＜3}评述：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式.［师］为使大家进一步熟悉对数函数的图象和性质，我们来做练习.Ⅲ.课堂练习课

8、本P69练习1.画出函数y＝log3x及y＝的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x＝1，y＝0.不同性质：y＝log3x的图象是上升的曲线，y＝的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.2.求下列函数的定义域：（1）y＝log5(1－x)（2）y＝（3）y＝log7（4）y＝解：（1）由1－x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x

9、x＜1}(2）由log2x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函数定

10、义域为{x

11、x＞0且x≠1}(3)由，得x＜∴所求函数定义域为{x

12、x＜}(4)由，得∴x≥1∴所求函数定义域为{x

13、x≥1}要求：学生板演练习，老师讲评.Ⅳ.课时小结［师］通过本节学习，大家应逐步掌握对数函数的图象与性质，并能利用对数函数的性质解决一些简单问题，如求对数形式的复合函数的定义域问题.Ⅴ.课后作业（一）课本P70习题1，2（二）1.预习内容：P67例2、例32.预习提纲：（1）同底数的两对数如何比较大小？（2）不同底数的两对数如何比较大小？对数函数（二）教学目标：使学生掌握对数函数的单调性，掌握比较同底与不同底对数大小的方

14、法，培养学生数学应用意识；用联系的观点分析、解决问题，认识事物之间的相互转化.教学重点：利用对数函数单调性比较同底对数大小.教学难点：不同底数的对数比较大小.教学过程：Ⅰ.复习回顾［师］上一节，大家学习了对数函数的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即：当a＞1时，y＝logax在（0,+∞）上是增函数；当0＜a＜1时，y＝logax在（0，+∞）上是减函数.这一节，我们主要学习对数函数单调性的应用.Ⅱ.讲授新课［例1］比较下列各组数中两个值的大小：（1）log23.4，log28.5(3)log0.31.8，log0.32.7(3)l

15、oga5.1，loga5.9(a＞0，a≠1)分析：此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底数的对数值大小.解：（1）考查对数函数y＝log2x，因为它的底数2＞1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是lo