邗江新潮说上课教学设计

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1、邗江新潮说上课教学设计——等差数列的通项公式【教学目标】知识目标：掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法；并能用公式解决简单问题；能力目标：培养学生观察、分析、判断与探究、归纳、猜想的能力.情感目标：渗透数学思想和文化，激发学习兴趣和热情，获得积极的情感体验.【教学重点】等差数列的概念和等差数列的通项公式.【教学难点】等差数列“等差”的特点及通项公式的理解.【教学方法】发现、探究、讲解、演练相结合.【教学设计】一、新课引入猴王在给猴子们分桃子，一岁的猴子分得1个桃子，每年长一岁可以多分得3个桃子，你知道6岁的猴子可以分得几个桃子呢？30岁

2、的猴子呢？（通过猴王分桃引入，培育和预热“等差数列”概念的最近发展区，激发和点燃学生学习的兴趣和热情。）二、性质探究[引子]故事中的问题其实就是已知等差数列中，，求和（一）等差数列通项公式的建立由等差数列的定义，有：当时对上式两边跌加可得（迭代，归纳和猜想）（叠加，严格的数学推理）·3·（二）等差数列通项公式的应用例1、在等差数列中,已知=10,=31,求首项和.（学生自学教材，体会书写格式）（如此设计有利于培养学生良好的学习习惯，提高其独立分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”.充分保障学生的主体地位）练习1、在等差数列中（1）已知

3、=10，=19，求首项和公差（2）已知=9，，求（方程思想，求基本量）(源于教材，以本为本)例2、（1）求等差数列8，5，2，…，的第20项。（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？（公式正用、逆用）练习2、已知等差数列的首项，公差（1）求该数列的通项公式，并求出第18项（2）指出该数列的第几项是12（3）分别判断和17是否为该数列中的项，若是指出是第几项，若不是说明理由（练习的设计以一个数列为背景，一题多用、一题多变，由浅入深，体现梯度，使不同程度的学生都有发展，重在思维训练，多点想，少点算.通过一组精心设计的问题链来

4、引导和激发学生的参与意识、创新意识，培养学生探究问题的能力，提升思维的层次.在解决问题的过程中，激发学生的研究兴趣，培养学生的科学理性精神，体会交流、合作和竞争等现代意识。）·3·引伸：之前我们求解了几个等差数列的通项公式那么这些通项公式有什么共同的特征吗？思考如果数列的通项公式是,那么它是等差数列吗？（思考拓展学生的思维，为下一节课的学习做铺垫。）四、课后作业（一）阅读作业：通读教材，复习巩固，思考等差数列与一次函数的关系；（二）书面作业：（习题3.2）1,2,10（三）弹性作业：模仿等差数列的定义，思考有没有“等和数列”，如果有，请研

5、究它的定义、通项公式和相关的性质。.(作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则.阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究,它也是新课标里研究性学习的一部分)·3·