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1、课题总第12课时制作人赵明执教人:执教日期:专题五解析几何2考纲分析考情分析：平面解析几何是高考的重点内容，常以“两小一大”呈现，两小题主要考查直线与圆的位置关系.圆锥曲线的图象和性质，大题常考查直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系；以及定点，定值，范围探索性问题，难度较大.基于上述分析，本专题将从“直线与圆”“圆锥曲线的定义、方程、几何性质”“圆锥曲线中的综合问题”三条主线引领复习和提升.①抛物线于=±2刀0>0)的焦点坐标为［0,准线方程为学习过程个人设计，课堂笔记1.（2015-全国卷II）已知双曲线过点（4,羽），且渐近线方程为y=±^xf则该双曲线的标准方程为2.（2013
2、-全国卷1改编）己知圆M：（x+l）2+/=l,圆N：（x-1）2+/=9,动圆P与圆M外切并H与圆N内切，圆心F的轨迹为曲线C,则C的方程为回访2圆锥曲线的重要性质r23.（2017-卷II）若Q1,则双曲线产一于=1的离心率的取值范围是（）A.（也,4-oo）B.（迈,2）C・（1,^2）D.（1,2）4.（2016-全国卷1）直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆屮心到1的距离为其短轴长的£则该椭圆的离心率为（）A1Jf3A亍B，2C〒D•才回访3弦长问题5.（2015-全国卷1）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为*,E的右焦点与抛物线C：b=8x的焦点重合，力，〃是C
3、的准线与E的两个交点，贝怕団=（）A.3B・6C・9D.12热点题型1圆锥曲线的定义、标准方程22【例1]（1）（2017-哈尔滨模拟）已知双曲线京一*=1（0>0,b>0）的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上，△Q4F是边长为2的等边三角形（0为原点），则双曲线的方程为（）2222AX-X.]RX_匕A・412_1124_122C.2_y_1D.x~_「_1（2）（2016-通化一模）已知抛物线C：/=8x的焦点为F,准线为1,P是/上一点，0是直线PF与C的一个交点，若帀=4巨,则
4、0門=（）75A，2B.3C，2D.2[变式训练1]（1）（2016-郑州二模）经过点（2,1）
5、,且渐近线与圆x2+（yB”2=iaUiA"111（2）（2017-衡水模拟）已知/（—1,0）,B是圆F：x2-2x+y2-n=0（F为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点卩，则动点P的轨—2）2=1相切的双曲线的标准方程为（22迹方程为（）热点题型2圆锥曲线的几何性质题型分析：圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点和热点，其中求圆锥曲线的离心率是最热门的考点之一，建立关于a,c的方程或不等式是求解的关键.2【例2】(1)(2017-全国卷丨)已知F是双曲线C：”一〒一1的右焦点，P是C上一点，口PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3),则的面积为()A.*B.*小2r3C.〒D，2
6、22(2)(2017-合肥二模)已知椭圆手+”=l(a>b>0)的左、右焦点为鬥，E，离心率为匕P是椭圆上一点，满足卩尸2丄尺尸2，点0在线段卩尺上，且FQ=2QP.若丽•屁=0,则e2=()A.y/2-lB・2-^2C・2—羽D.V5-222[变式训练21(1)(2016-全国卷II)已知尺,屁是双曲线7非一1的左，右焦点，点M在E上,MFi与兀轴垂直，sinZME尺=*，则E的离心率为()A.y/2B.
7、C.羽D.2v2v2(2)(名师押题)已知椭圆京+”一1(°>/)>0)的左、右焦点分别为F、,F2,过点局的直线与椭圆交于力，B两点,若△尸必3是以/为直角顶点的等腰直角三
8、角形，则椭圆的离心率为()A.*B.2-羽C.y/5-2D.yj6~y[3［核心知识提炼I提炼1圆锥曲线的重要性质(1)椭圆、双曲线中a,b,c之间的关系①在椭圆中：圧三圧土离心率为1—孑；②在双曲线中：『=『±02；离心率为三(2)双曲线的渐近线方程与焦点坐标221①双曲线令一自=1(。>0，b>0)的渐近线方程为尹=±卩；焦点坐标Fi(二©0),F2(gQ);22②双曲线手一”=1(q>0,b>0)的渐近线方程为尹=±*,焦点坐标Ft(O,一c),£(0,c)・(3)抛物线的焦点坐标与准线方程4②抛物线x*123=±2py(p>0)的焦点坐标为〔0,±另，准线方程为y=^.提炼
9、2弦长问题(1)直线与圆锥曲线相交时的弦长斜率为k的宜线与圆锥曲线交于点力(X
10、,口),B(疋，卩2)时，1汕I=p1+泾kl—X2I=71+幺2寸(兀］+兀2)2—4兀1兀2或伯=^I+(井也一划=^1+(£勺4+尹2)2-4尹1旳・(2)抛物线焦点弦的几个常用结论设曲是过吗物线y2=2px(p>0)焦点F的弦，若力⑶，门)，3(兀2,乃)，则①粉2=眷yiy2=-p2;②弦长AB+x2+/^为弦AB112的倾斜角)；③歯+両=:;④以弦为直径的圆与准线相切
