《圆的周长》教学设计（李玲）

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1、《圆的周长》教学设计汝城县教师进修学校李玲教学目标：1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式，并能运用公式解决与圆的周长有关的实际问题。2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想。提升数学思维水平，感受数学文化的魅力。教学重点：掌握圆的周长计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一、提岀问题，导入新课。1•师：今天来的时候我遇到了一个数学问题需要你们的帮助。（出示课件）2•师：要求彩带的长度实际上是求什么？（根据学生回答板书：圆的周长）二、

2、动手实践，探究新知。1.认识圆的周长师：那什么是圆的周长呢？师：既然我们找到了圆的周长，那你有什么办法把它量岀来吗？（学生上台演示）师：（课件出示）一种叫绕绳法，另一种叫滚动法。（课件出示）这些测量方法有什么相同的地方吗？（根据学生回答板书：化曲为直）2.探究圆周率师：既然这个方法这么好，那以后所有的圆的周长我们都先用绳子去围，然后拉直了再量。好不好？为什么？那怎么办呢？师：那你认为圆的周长与什么有关系？（与直径有关系）它们之间到底有怎样的关系呢？（生猜想）师：怎样去证明你们的猜想？（量岀这个圆的周长和直径

3、，计算岀它们的比值就可以了。）明确合作要求：同桌合作，量岀你们手中的圆的周长和直径的长度，记录下数据并计算出周长与直径的比值，得数保留两位小数。生动手活动。师指导。汇报交流：通过测量和计算你们有什么发现？师：我们一起来看看（指着报告单）每组量的圆的直径和周长相等吗？（不相等）这说明什么？（每个圆的大小不一样）为什么周长与直径的比值却惊人的相似呢？师：是的，不管是大圆还是小圆，任何一个圆的周长与直径的比值都是3点几。我国古代有一个著名的思想家一一墨子，他的书上就提到过“小圆之圆与大圆之圆同”。你怎样理解这个“

4、同”这？是什么相同呢？你们想知道这里面的真相吗？1.介绍圆周率的历史其实，我们刚才的研究，早在2000年前，我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思就是说圆的周长约是它直径的3倍。1500年前,我国伟大的数学家、天文学家祖冲之，他用“割圆术”将圆分割成正多边形来研究周长与直径的关系，他在直径3.3333米的圆里，先是分割成止六边形，然后是正12边形这样一直分割得到正2,4576边形，这时每条边的长度大约是0.4毫米，就这样通过坚持不懈的努力，他计算出圆的周长与直径的比值应在3.141592

5、6和3.1415927之间，成为世界上第一个把周长与直径的比值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少耍早1000年。听到这，你有什么想说的？（生自由发言）（希望我们每个同学都能有祖冲之那样具有坚持不懈、刻苦钻研的精神）止因为他的杰出表现，月球上有一座环形山命名为”祖冲之山”；宇宙中第1888号小行星也是以祖冲之的名字命名的。H本数学家，还把圆周率称为“祖率”。后来又经过不少的数学家证明，发现圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，人们把它叫做圆周率，用字母71表示，它是

6、一个无限不循环的小数，在实际应用中为了计算方便只取它的近似值3.14。我们用C表示圆的周长，D表示圆的直径，我们可以用含有字母的式子表示出周长与直径的关系：C/d=n.（板书：C/d=n）2.推导出圆的周长计算公式师：那通过周长与直径的关系，怎样求圆的周长呢？周长二圆周率*直径。（板书C=nd）请跟我读一次。3.运用公式计算圆的周长（1）d=20c=?师：黑板上这个圆的直径是20厘米，怎样求它的周长？（请先把公式写上去,然后再列式计算）师：那我课前遇到的问题应该也可以解决了。（请看大屏幕，这里已知的是圆的半

7、径求周长，）（2）r=5c=?师：这里知道的不是直径，而是半径你能求圆的周长吗？怎样求？（板书：C=2tiR）1.小结：看来要求圆的周长，只要知道直径或者半径都可以。三、巩I古I运用1.C=6.28D=?2.C=94.2R=?3.R=30C=?4.拓展练习四、回顾反思：这节课你有什么收获？你述想研究哪些与圆有关的知识？