【教学设计】《有理数的除法》（北师大）

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1、教育部审定<2012/义务教育教科书SHUXUE■nilijfij《有理数的除法（一）》♦教学目标【知识与能力目标】1.使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算;2.会求有理数的倒数.【过程与方法目标】培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力.【情感态度价值观目标】让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。♦教材分析乘法与除法互为逆运算，小学时己经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则

2、在有理数范围内同样成立。♦教学重难点【教学重点】有理数除法法则。【教学难点】⑴商的符号的确定。(2)0不能作除数的理解。♦课前准备“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥.这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己

3、得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。♦教学过程一、创设情境、提出问题因为3X(-2)=-6,所以3x=-6时,可以解得x=-2；同样-3X5=-15,解简易方程-3x二-15,得x二5。在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15.己知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。2315113回忆小学分数除法，如5語=5X寸=十对.又如s3护1齐护护专，就是说除以一个数，等于乘躯个数的倒数，今天我们研究有理数的除法，看看与小学学习

4、除法有什么异同.二、分析探索、问题解决1.有理数的倒数提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。2.有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法.三、•知识理顺、得出结论提出问题：见P56做一做学生独立思考与小组讨论交流.师生理性归纳得出除法是乘法的逆运算。既：除以一个数等于乘以这个数的倒数。相一相.(-24)4-6=34-(-3)二(-25)4-(-5)=0一(-1)=_提出问题：观察上面的式子，你会发现：,并把绝对值两个有理数相除，同号得,异号得0除

5、以任何非0的数都得。强调：0不能作除数。四、应用反思、拓展创新例1计算：123(1)(・36)*9；(2)(--)解：(l)(・36)+9=(・36)xj=41231254做一做：(1)写出下列各数的倒数：-4--①-于②02③・5；④・1・(4)(-7)4-3-204-3(-7-20)4-3=(-27)F3二-9.课堂练习(1)化简：①普②岂①84-(

6、3-20-3.学生思考讨论后冋答，要求学生说出每一步注意的问题或依据。解：⑴(-241)-(-6)=(24+§x*(先定符号)=4+*=4*(乘法分配律)73⑵皿飞X(盲)7Q7=jxyx^=3；(先定符号后定值)⑶(吋专)喀=・#X善-学X善(注意符号)9i23①(_茁订)〜9；②3)+(4)+(-1亏)；③・0.25〜(--)X(-l-).拓展：①如杲巾〉0,b<0,②如杲巾<0,b>0,③如杲巾<0,b<0,④如杲T,b<0,那么丁0b那么吕0b那么吕0b那么？0b(4)判断下列各式是否成立.ab五-小

7、结回顾.纳入体系1•让学生谈谈这节课的收获。2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(2)利用乘法计算结果.六.布置作业课堂作业：习题2.122,3,4课外作业：可自选两题1.计算:41112(2)-25.6^(-0.064)；3(5)-0.25--；⑶g*(T)；(6)-1-(-15).1.计算:9323(l)(-27-)-9；(2)(-6)(3)0.25-(--)X(-l-)；(4)(弓)X(-1

8、)+(・2》；(5)-6-(-0.25)XH.3.当a=-3,b

9、=-2,c=5时,求下列各代数式的值:a+b(l)a*(bc)；(2)必*c;⑶;C3,•C—3,*b⑷b5(5)b5-b+c(6)——-a《有理数的除法(二)》♦教学目标1.使学生理解有理数倒数的意义；2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算;3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。♦教学重难点【教学重点】冇理数除法法则。【教学难点】(1)商的符号的确定。(2)0不能作除数的理解。♦