【全国校级联考word】河南省豫南九校高二17-18学年上学期期末联考理科数学（解析版）

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1、豫南九校2017-2018学年上期期末联考高二数学(理)试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若y=2018sin60°，则y'=()A.1009B.1009^3C.0D.2018【答案】C【解析】因为2018sin60°是常数，所以根据求导法则易知y*=0,故选C.2.在各项均为正数的等比数列｛知｝中，若a5aH=4,a6a12=8,则生％=()A.12B.4返C.6忑D.32【答案】B［解析】由等比数列的性质得a；=a5au=4抵=a6a12=8,38=2,说=2血，.•理与二他㊁。选B。3.在空间直角坐标

2、系中,已知A(l,2,3),B(-2,-1.6),C(3,2,l),D(4,3,0),则直线AB与CD的位置关系是()A.垂直B.平行C.异面D.相交但不垂直【答案】B【解析】因为A(l,2,3),B(-2,-l,6),C(3,2,l),D(4,3,0),所以,心=(-3,-3,3),cb=(1,1,-1),可得AB=-3CD,所以ABIICD,线AB与CD的位置关系是平行，故选B.4.若x>0.y>0,则“x+2y=2Qj&”的一个充分不必要条件是()A.x=yB.x=2yC.x=2且y=lD.x=y^cy=1【答案】C【解析】Tx>0,y>0,/.x+2y>2^xy,当J=L仅当x

3、=2y时取等号.故<

4、数心)的定义域为R时，«0)=0才成立，故选项A错误；因为是在三角形屮，所以“A

5、)nB.an=(-

6、)nHC.矿($一】D.an=(-

7、)n+,【答案】B12121【解析】令n=1,则引=-aj=-al=1,代入选项排除A.D选项.令n=2,则坷+a2=-a2+解得a2=—,排除C选项,333一、2故选B.y>03.已知实数x,y满足不等式组x-y+1>0，则函数z=x+

8、y+3的最大值为()2x+y-4<0A.2B.4C.5D.6【答案】DCLO)/【解析】作出不等式组表示的可行域如下图阴影部分所示，2x+p-4=0iz=x+y+3^y=-x+z・3。平移直线y=-x+z-3,结合图形可得，当直线经过可行域内的点C时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值。,故点C的坐标为(1,2)。Zjnax=1+2+3=6。选D。1.在AABC中，角ABC的对边分别为nbc若AABC为锐角三角形，且满足sinB(l+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD・B=2A【答案】A【解析】sin

9、(A+C)+2sinBcosC=2sinAcosC+cosAsinC所以2sinBcosC=siiiAcosC=>2sniB=siiiA=>2b=a,选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形.首先用两角和的正弦公式转化为含有A,B,C的式子，用正弦定理将角转化为边，得到a=2b.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.2.函数f(x)=x-g(x)的图像在点x=2处的切线方程是y=-x-l,则g(2)+g*(2)=()A.7B.4C.0D.-4【答案】A【解析】•・•f(x)=x-g(x),・••f(x)=l-g'

10、(x),因为函数f(x)=x・g(x)的图像在点x=2处的切线方程是丫=-x-1,所以f(2)=-3.f(2)=-l,・・・g(2)+g*(2)=2-f(2)+l-f(2)=7,故选A.3.己知直三棱柱ABC-A]B]C]中，乙ABC=120°，AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB】与BC】所成角的正弦值为()【答案】C【解析】R如图所示，设M.N.P分别为AB.BB］和B］C】的屮点,则AB1.BC］夹角为MN和NP夹角或其补角（因界面