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《2015-2016年河南省百校联盟高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年河南省百校联盟高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.(5分)已知集合A={x
2、y=^2x_p,B={x
3、x2-1>0},贝ljAnB=()A.(-co,-1)B.[0,1)C.(1,+8)D.[0,+8)T2-2z2.(5分)已知复数z=2+i,则——二()Z-1A.3.A.B.C.D.丄QB.-丄-色i2巳22（5分）下列结论中正确的是（VnE,VneN3neN4.C.-丄-丄i22）2n2+5n+2能被2整除是真命题2n2+5n+2不能
4、被2整除是真命题2n2+5n+2不能被2整除是真命题2,+5n+2能被2整除是假命题（5分）已知双曲线C：D.b>0）的离心率为字’且过点（2,®则双曲线°的标准方程为（A.x224冷二1D.x2-y2=lx25.（5分）己知等差数列｛aj,满足ai+a5=6,a2+ai4=26,则｛aj的前10项和Si（）=（）A.40B.120C・100D.806.（5分）已知定义在R上的函数f（x）在［1,+8）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（）A.f（0）Vf（丄）B・f（・2）>f（2）C.f（・1）Vf（3）D・f（・4）二f（4）27.（5分）执行如图
5、所示的程序框图，输出的结果是（）A.56B.36C.54D.64+2y-5<08.(5分)设变量x,y满足约束条件x-y-0,则z=12x+3y-21的取值范围是(..x>0A.[7,8]B.[0,8]C•夢8]D.曙,7]9.（5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体枳是（2俯视图2A.8+—nB.8+—nC.8+10nD.8+3n333其图彖在区间[・a,a]（a>0）上至少存在10对关于兀x,x=C010.（5分）已知函数f（x）=<2[cos2兀x,x>0y轴对称的点，则a的值不可能为（）A•寿B.5C.—D.611・（5分）已知抛物线y2=
6、2px（p>0）,直线1：尸x・P与抛物线C相交于点A,B,过A,B作直线x=42的垂线，垂足分别为C,D,且C,D在直线1的右侧，若梯形ABDC的面积为4灯2，则p二（）A.Z或2B.—C.—D.色或2323212.（5分）已知关于x的不等式lnx■丄ax?+（1-a）x+lWb恒成立；则ab的最小值为（）2A.1+—B.丄+ZC.1+—D.丄+丄e2ee2e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）已知函数f（x）=lg（1-的定义域为（4,+8）,贝I」a二.2X—14.（5分）已知
7、合
8、=2,
9、bl=^/3，0，b的夹角为30°,（a+2
10、b）//（2a+Xb）,则（（a+Xb））•（a-b）15.（5分）已知三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=2,其外接球的表面积为24rt,则外接球球心到平面ABC的距离为—.16.（5分）数列｛如｝中，ai=0,且对任意keN*,a2k-n"2k，"2k+i成等差数列，其公差为2k,则a2a3a2n三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17-(12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,B=—,且(cosA-3cosC)b=(3c-a)3cosB.(I)求tanA的值；(II)若求AABC的面枳.18.(
11、12分)在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰成绩在(40,60)内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛.(I)已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手成绩的平均数和中位数；(II)现有6名选手的海选成绩分别为(单位：分)43,45,52,53,58,59,经过复活赛后，有二名选手进入到第二轮比赛，求这2名选手的海选成绩均在(50,60)的概率.a111)119.
12、(12分)如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面AABC是边长为6的等边三角形，点Ai在底面AABC内的射影为△ABC的中心O,D,E分别为AjBi，BC的中点.(I)求证：DE〃平而ACCiAi；(II)若AA］二4貞，求四棱锥A
13、・CBBiCi的表面积.20.(12分)已知椭圆C：七+冷•=】b>0)的离心率为寻，右焦点F到直线x=^的距离为1.(I)求椭圆c的方程；(II)不过原点的直线1与椭圆C交于A,B两点，线段AB屮点为D,O为坐标原点，直线OD与y二丄x+22平行，求AOAB面积的最大值.21.(12分)已知函数f(x)=lnx-
14、x?+x-m(I)求函数f(x)的极值(II)若函数
