2017年福建省莆田八中高三上学期期中数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年福建省莆田八中高三(上)期中数学试卷(文科).选择题(每小题5分，共60分)1.设集合U={1,2,3,4},集合A={xGNx2-5x+4<0},则［uA等于()A.{1,2}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,3,4}2.已知平而向量壬(1,2),b二(-2,m),且3〃b，则2*3^=()A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-5,-10)D.(・4，-8)3.在等差数列｛aj中，ax=2,公差为d,则"d=2〃是"a“a2,玄4成等比数列〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.4.A.12B

2、.10C.8D.e充要条件D.既不充分也不必要条件6+2i设i是虚数单位，若复数a+口(aGR)是纯虚数，则a二()A.4B.3C.2D.15.已知等比数列{aj中,an>0,aiOan=e,则lnai+lna2+...+lna20的值为()6.设等差数列｛aj的前n项和为Sn，且S6=3,S9=45,则S3二()A.39B.・39C.12D.-12-个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(7.一1的大致图象是(A.&函数B.2口cos(-a)+3sin(兀+a)9.已知tan(n-a)=-7,Kae(

3、-n,则匚疋(兀一口”孔计卫的值为(1313A.一gB・~yc・电D・〒x2+29.函数y=x-1（x>l）的最小值是（）A.2、用+2B.2^-2C.2^3D・22S10.设AABC的三边长分别为a、b、c,AABC的面积为S,内切圆半径为r,贝峡祐応，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为Si、S2、S3、S4,内切球半径为R,四面体S-ABC的体积为V,则R=（）S1+S9+S3+B・SJ+S9+S3+3V4VV2V°S

4、+S9+S3+D・S1+S9+S3+11.（m+l）x2-（m・l）x+3（m-：L）<0对

5、一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A.（1,+°°）B•（-8，一1）C.（=，-普）D.（=，「普）UCL,+8）二、填空题（每小题5分，共20分）12.若向量a，E满足lbl=l.Ia-4b

6、=2/r则向量a，了的夹角为（y~2<013.已知x,y满足如］则％2+丫2的最大值为_.tx+y+l<014.观察下列等式1=12+3+4二93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10二49照此规律，第n个等式为—・J3X_a,xp若f（x）恰有2个零点，则实数

7、a的取值范围是三、解答题(解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)9.设等比数列｛%｝的前n项和为Sn，己知a2=6,6ai+a3=30,求巧和S“・10.已知数列｛市｝的前n项和为S”且Sn=3n2-2n・(I)求数列｛巧｝的通项公式；3(II)设bn=—T—,Tn是数列｛b」的前n项和，求Tn・anan+l11.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求角C；(2)若cM,AABC的周长为硏听，求AABC的面积S・12.己矢(x)=V3sinxcosx+cos2x+y.(

8、1)当xE［一云，可］时，求函数y二f(x)的值域；fCOx兀、(2)已知u)>0,函数若函数g(x)的最小正周期是n,求U)的值和函数g(x)的增区间.13.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为为AB和PD中点.(1)求证：直线AF〃平而PEC；(2)求三棱锥P-BEF的表面积.(I)若过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值;(II)当x>0时，求证：f(x)事a(1-+)；(111)在区间(1,e)上f(x)x-1>1恒成立，求实数a的取

9、值范围.2016-2017学年福建省莆田八中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合U={1,2,3,4},集合A={x£N

10、x2・5x+4V0},贝叮小等于（）A.{1,2}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,3,4}【考点】补集及其运算.【分析】化简集合A,求出［uA.【解答】解:集合U={1,2,3,4},集合A={xeN

11、x2-5x+4<0}={xeN

12、l

13、

14、J2^+3b=()A.(-2,・4)B.(・3,-6)C.(-5,-10)D・(・4,-8)【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示.【分析】利用向量共线的坐标运算即可得出.【解答】解：・・・3〃1,AlXm-2X(-2