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《2017-2018学年度第一学期高三数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期高三数学试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设平面a、0,直线a、b,aua,buoc,则“all卩,blip"是“all卩”的（）«A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.如果
2、兀+1
3、+
4、兀+9
5、>a对任意实数x总成立，则a的取值范围是（）A.{cia<8}B・{aa>S}C.{aa>8}.D.{aa<8}3.已知MBC中，a,b,c分别为角A,ByC所对的边，JeLa=4,Z?+c=5,tanA+tanB+a/3=V3tarL4-tanB,则AABC的面积为（）A.—B
6、.3爲C.巫D.-2224.已知等差数列{〜}与等比数列血}满足a3=b3,2b,-b2b4=0,则仏}的前5项和S5=（）A.5B.10C.20D.405某儿何体的三视图如图所示，且该儿何体的体积是3,则止视图中的/的值是（A.2c-lD.3（6.设等比数列{〜}中，前n项和为S”，已知S3=8,S6=7,11「57A.—・B.C.—8887.已知球O与棱长为4的正四血体的各棱相切，则球O的体积为（A.込B.込C.込D.曲33338己知。为WC内-点，满足鬲+西+亦0,丽犹=2,且如C吟则MCD.的面积•为（）A.9.设仏“｝是由正数组成的等比数列,公比q=2,且aia2a3-
7、a3o=230,则a3a6a9*-ea3o=()A.210B.215C.216D.12••设兀y满足约束条件3x-y-6<0,x>0,y>0,若目标函数10…若不等式x2+ax-2>0在区间［1,5］上有解，则a的取值范围为（）A.(一¥，+oo)B.[一普,1]c.(1,+oq).D.(一8,一普)11.已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD，直线AD与底面BCD7t所成角为了，则此时三棱锥外接球的体积为（）C.D.8V271323z=ax^by（a>0.b>0）的最大值为12,则一+—的最小值为（abA.5B.6填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
8、20分）13.已知向量a=（2,1）,。為=10,a+h=5^2,贝9忌=.14•数列｛色｝满足坷=2,an=—~~,其前〃项积为血，则好oi5=务+115.不等式上空>0的解集是・x+116.已知三棱锥P—ABC,若PA,PB,PC两两垂直，且PA=2,PB=PC=l,则三棱三、解答题(共6小题，共70分)17.解关于x的不等式x2-x-a｛a-)>017.已知
9、a
10、=4,
11、张2,且：与&夹角为120°求：(1)(a-2庁)•(a+方)；(2)2a-b；(3)2与a+b的夹角。18.已知函数/(x)=x2+nvc-t(1)若对于任意的xw⑷，加+1],都有/(x)<0成立
12、，求实数〃7的取值范围；(2)如果关于x的不等式f(x)<-m有解，求实数m的取值范围.419.已知递增等差数列｛%｝满足a〕q=7,a2+a3=8.(1)求数列｛匕｝的通项公式；.(2)设b“=」一,求数列｛仇｝的前〃项和为S”.叽+120.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,E为PD的中点.(1)求证：PB//平面AEC;(2)设PA=1,AB=V3,A£>=2,求三棱锥B-PCD的体积。21.如图所示的长方体ABCD—ABCQ中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB、=近,M是线段冋0的中点.(I)求证：BM//平而D
13、/C；(II)求证：DQ丄平面AQC；(III)求二面角B-AB.-C的大小.数学答案一.选择题BACBDAABDADC填空题13.14.315.2三、解答题Y1.不等式F_x_d(d_l)>0转化为(x—d)(x+d—l)，与不等式对应的方程的根为色1—°,当Xi即&时解集为心VW1S,当“1“即吨时，解集为1&由题意可得(必{x
14、兀H—},当a>-a即a>—时解集为{xx>a或兀v1-a}22a.bcos120°二-4,(1)原式二a-oi)-2b=16+4-2x4=12；(2)原式二2-*—亍2/-4a.b+b=2>/21；(3)设。与a+b的夹角为
15、0aa^b则cos0=―-a.a+ba^b=la~+2ab+b二2>/3,所以cos&a」a+ba+b4x2羽216-4V3即：与：+方的夹角为龙~619.(1)严)：o“5V0/(m+l)<0220.(1)由已知a2+a3=a{^a4Oj+a4=8••-
