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《2018年全国名校大联考高三第二次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届全国名校大联考高三第二次联考数学（理）试题（解析版）第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={-2,-1,3,4},集合B={-1,3}，贝iJCuB=()A.{-1,3}B.{—2,3}C.{—2,4}D.0【答案】C【解析】全集U«{-2,-1.3.4),集合B={・1,3}.则CuB=<・2,4}.故选C.2.命题“7xe(1,+«))JOg2x=x—l”的否定是()A.VxE(1,+oo)Jog2xhx-1B.3xG(1,+oo),l
2、og2xhx-1C.3xe(1,+oo)Jog2x=x-1D.Vx@(1,+oo)Jog2xhx-1【答案】B【解析】全称命题的否定为特称，所以“VxG(1,+oo),log2x=x-1"的否定是^3xG(1,+oo),log2xx-1".故选B.3.若sin(^+e)vO,cos(》一e)>0，贝怕是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四彖限角【答案】B【解析】tsing+e)=cos00，所以e是第二象限角4.已知平面向量MB的夹角为60。,a=(l,V3),
3、b
4、=1，贝'J
5、a+b
6、=()A.2
7、B.23C.V'7D.4【答案】C【解析】因为了=(1,3),所以I寸=Jl+3=2.所以a•b=
8、a
9、•
10、b
11、cos60°=1-Ia+=J(£+B)2='a2+2a•b+b2='4+2+1=疗故选C.1.若将函数y=2sin2x的图象向左平移吉个单位长度，则平移后图象的对称轴为()aIcntiz、-pjkntiz-、A.x=y-g(kGZ)B.x=y4-石(kEZ)C.x=y—^(kGZ)D・x=罗+令(kEZ)【答案】B【解析】试题分析：函数图象向左平移召个单位长度得y=,平移后图象的对称轴满足2x+
12、=kn(kGZ),・•・x=-令+y(
13、kGZ)，故选C.考点：y~.4cos(dtor+^
14、的图象的变换.6-设函数f(x)={
15、Oga(2xX，+f),x>1,且f⑴=6,则f(2)=()A.1B.2C.3D.6【答案】C【解析】函数f(x)=(gg巖半;)女>1所以f⑴=3a=6,解得a=2.所以f(2)=log2(2x2+4)=log28=3.故选C.7.已知aG(O,n),且sina=扌，则tan(^-a)=()A.±yB.±7C.一扌或一7D.扌或7【答案】C【解析】sina=I，由aW(0,n),得cosa=±Ji・sin2a=士丰'tana==士扌.由5(1)=器,得3(1)
16、=弓或"故选C.8.已知届=(cosl7°,cos73°)rBC=(2cos77°r2cosl3°)>贝仏ABC的面积为()A.yB.1C.v'3D.2【答案】A【解析】因为忑=(cosl7°fcos73°)=(cosl7°,sinl7°)，所以丽=1-因为农=(2cos77°,2cosl3°)=2(cos77°,sin77。)，所以
17、氐
18、=2臥•云=・2(cosl7cos77°+sinl7°sin77°)=・2cos60°=-1-所以cosB=BA•BC1
19、BA
20、•
21、BC
22、="2所以B=120°.所以S^abc=Ix1x2xsinl20°=y.故选A
23、.C.f(x)=
24、sinx-lgxlD.f(x)=sinx-
25、lgx
26、【答案】D【解析】根据图像及零点的意义可知，图像为两个函数的交点，分别=sinx和y=
27、
28、gx
29、.故f(x)=sinx-
30、lgx
31、.故选D.得解：本函数图象的交点、函数的零点、方程的根往往是“知一求二”，解答时要先判断哪个好求解就转化为哪个，判断两数y=f(x)零点个数的常用方法：(1)直接法：令f(x)=0,则方程实根的个数就是函数零点的个；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间［a,b］上是连续不断的曲线，-Rf(a)f(b)v0,再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性
32、、对称性)可确定函数的零点个数；(3)数形结合法：转化为两个函数的图彖的交点个数问题，画出两个函数的图彖，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题.10.已知a,b,c分别是AABC的三个内角所对的边，满足急=爲=盏，贝'JAABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得:abc乂abcsinA—sinB—sinCTcosA—co
33、sB—cosC所以有tanA=tanB=tanC,即A=B=C."「以△ABC是等边二角形・故
