11.2说理（1）导学案（赵凯）.doc

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1、淮安市第六中学导学案·八年级数学主备：赵凯审核：八年级数学组11.2说理(1)班级：姓名：学号：得分:【学习目标】1．经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．2．尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养严密分析问题的能力．3．通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体【基础学习】一、创设情景1．（课本129页如图11-6（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图11-6（2

2、）处1m宽的“曲径”．问题1：两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．问题2：你认为应该如何计算小道占草坪的面积？操作1：用一张透明纸覆盖在图11-6（2）上，描出小道左边草坪的边框．操作2：把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？问题3：进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．二、自主探究2．七年级某班的学生通过多次计算代数式的值，得到了以下的一些结论：问题1：当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流．问题2：换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？问题3：你认为以下结论正

3、确吗？你能说明理由吗？（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；（3）无论x取什么数，代数式的值总是负数；（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．三、应用新知1．画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠第3页淮安市第六中学导学案·八年级数学主备：赵凯审核：八年级数学组AOB的两边分别相交于点E、F，并比较PE、PF的长度．（2）把三角尺绕点P旋转，比较PE、PF的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．2．房价主要由以下三块组成：地价、

4、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？【达标检测】课本P130练习1、2、3【课外学习】四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论．（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看，已知：在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点．试说明：S△OBC·S

5、△OAD=S△OAB·S△OCD；（2）如图,在△ABC中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若不能,说明理由．第3页淮安市第六中学导学案·八年级数学主备：赵凯审核：八年级数学组第3页