2018年山东省寿光现代中学高三上学期开学考试数学(理)试题(解析版)

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1、山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学《理〉试题一、选择题1.已知集合A={x

2、x2-2x-3>0},集合B={x

3、0

4、xv“或x>3},故CrA={x

5、-1

6、0所以(CrA)nB={x

7、0055・2x>0=>x<-=>00【解析】要使函数有意义则有:故选D.3.下列函数中为偶函数又在(°,+

8、°°)上是增函数的是(【答案】B【解析】A,B为偶函数,C,D不满足函数为偶函数,排除C,D.单调递减,不满足,排除A;s2rX2rX在(0,+8)上y=x+2=x+2为增函数,成立,故选B.4.已知a>0,b>°,且2a+b=4,则ab的最小值为(A.4B.4C.2D.2【答案】C【解析】由2a+b=4,得2Apb<4,EPab<2,11又a>0,b>0,所以ag2,11当且仅当2a=b,即b=2,a=l时,訪取得最小值2.故选c.Ig

9、x

10、y=f_叱一心)【解析】试题分析:函数定义域为忧工=叫,且°」•-,为奇函数,又因为当X=1时/(工}=°,由此两个性质知函数图象可能为D

11、.【考点】函数的图象与性质.6.若a>b>lzObcb.ab'ba'clogac>logbcQalogbc>blogac【答案】D【解析】试题分析:由题意得,此题比较适合用特殊值法,令一•2,那么1I2丄对于A选项,3->2-正确,B选项中,可化简为,即2^>3^成立,c选Log7—>■—项,-成立,而对于D选项,如缶亠如寸不等式不成立,故D选项错误,综合选D.【考点】1.指数函数的单调性;2.对数函数的单调性;3.特殊值法.【思路点晴】木题主要考查的是利用指数函数的单调性和对数函数的单调性比较人小问题,属于难题,此类题目的核心思想就是指

12、数函数比较吋,尽量变成同底数幕比较或者是同指数比较,对数函数就是利用换底公式将对数转换成同一个底数下,再利用对数函数的单调性比较大小,但对于具体题目而言,可在其取值范圉内,取特殊值(特殊值要方便计算),能够有效地化难为易,大大降低了试题的难度,又快以准地得到答案.7.已知MR,则“a-l一”是“指数函数y=J在R上为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由a"可得a(a・l)《O且旷1丸,解得0

13、选:B.8.若函数f(x)唯一零点同时在(0,4),(0,2),(1,2),”九,则与f(。)符号相同的是()【答案】C(0,4),(0,2),(1,2),内时,则有:0.即有f(4),f(2)和fL

14、同号,f(0),f(l)同号,【解析】根据零点存在定理可知,当函数KE唯一零点同时在故选c.9.下列四个命题:①命题“若"0,则ab=0”的否命题是“若"0,则abR”;②x2-5x-6=0是x=的必要而不充分条件;③若命题-P”与命题“P或都是真命题,则命题口一定是真命题;④命题“若0

15、①②③D.④【答案】A【解析】①命题“若"0,则ab=0”的否命题是“若a",则abR”.所以①不对;②x2-5x-6=0可得x=・1或x=6,是x=1的必要而不充分条件;正确③若命题“协”是真命题,则命题p—定是假命题;“p或q”都是真命题有q为真命题,正确;a+1<14--=>log(a+1)>logJl+4④若00宀0)的定义域和值域都是[0,1],则a6a5()A.1B.2C.3D.4【答案】C>-1=1【解析】试题分析:当吋,函数是单调递减函数,=解得夂=2,当一】=01时,函数

16、是单调递增函数=1不成立,所以夂=2,那么故选C.【考点】1•指数函数;2.对数.(logQx,09,则T)的值为()A.1B.0C.-2D.2【答案】B【解析】由"八log3x,09f(13)+21f(9)+2log3-=log39-2=0jf(x),f(x)>kIk,f(x)

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