3.1 投影 练习.doc

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1、第3章投影与视图3.1投影要点感知1把物体映成它的影子叫作.照射的光线叫，投影所在的平面叫.物体在投影下的像简称为物体的.预习练习1-1下列现象不属于投影的是()A.皮影B.树影C.手影D.素描画要点感知2由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为投影；如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为.预习练习2-1下列投影是平行投影的是()A.太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子2-2如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上

2、的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是()A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定要点感知3在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“”.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与该面的、完全相同.预习练习3-1球的正投影是()A.圆面B.椭圆面C.点D.圆环知识点1平行投影1.下列图中是太阳光下形成的影子是()2.(2013·南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.正方形3.地面上直立一根

3、标杆AB,如图，杆长为2m.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.知识点2中心投影4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短5.画出如图中各木杆在灯光下的影子.知识点3正投影6.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()A.圆B.三角形C.矩形D.正方形7.画出下面物体(正三棱柱)的正投影:(1)投影线由物体前方射到后方；(

4、2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方.8.下列说法正确的是()A.正投影是中心投影的一种特例B.正投影是平行投影的一种特例C.正投影既不是平行投影又不是中心投影D.平行投影就是正投影9.如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°10.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是()A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱11.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的

5、长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m>AC，②m=AC，③n=AB，④影子的长度先增大后减小.其中正确的结论的序号是.12.在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置(不写画法).13.如图，已知线段AB=2cm，投影面为P,太阳光线与地面垂直.(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(

6、3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长.14.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形，求圆柱的体积和表面积.挑战自我15.如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求AD的长度.(结果保留根号)参考答案课前预习要点感知1投影投影线投影面投影预习练习1-1D要点感知2平行中心投影

7、预习练习2-1A2-2A要点感知3正投影形状大小预习练习3-1A当堂训练1.A2.A3.(1)点.(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段.图略.4.A5.图略.6.B7.课后作业8.B9.A10.B11.①③④12.图略.13.略14.由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4，即半径为r=2，高h=4，∴体积V=πr2h=22×4×π=16π,表面积S=2πr2+2πrh=2×π×22+2π×2×4=24π.15.过点E作EG∥AC交于PD于G点.∵EG=EP·tan30°=×=1米，∴BF=EG=1米.∴AB=AF-

8、BF=2.5-1=1.5(米).在Rt△ABD中，AD===(米).答：AD的长度为米.