名校试题2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．命题“R，”的否定是A．R，B．R

2、，C．R，D．R，2．抛物线y=14x2的准线方程是A．x=1B．y=1C．x=-1D．y=-13．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是A．假设a、b、c都是偶数B．假设a、b、c都不是偶数C．假设a、b、c至多有一个偶数D．假设a、b、c至多有两个偶数4．已知△中，，求证.证明：画线部分是演绎推理的.A．大前提B．三段论C．结论D．小前提5．已知椭圆x225+y2b2=1(0

3、则“p且q为假”是“p或q为假”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为A．B．C．D．8．某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法：①残差可用来判断模型拟合的效果;②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a必过x,y；④在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中Pk2≥10.828=0.001）；

4、其中错误的个数是A．0B．1C．2D．3.10．函数fx=x2-alnx(a∈R)不存在极值点，则a的取值范围是A．(-∞,0)B．(0,+∞)C．[0,+∞)D．(-∞,0]11．已知函数y=f(x)在R上存在导函数f'x，∀x∈R都有f'xb>0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A．22B．12C．33D．13二、填空题13．已知

5、双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e=2，则其渐近线的方程为_________14．函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是_________15．已知，，，….若(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则=__________.16．以下四个关于圆锥曲线的命题：①设A，B是两个定点，k为非零常数，若

6、PA

7、－

8、PB

9、＝k，则P的轨迹是双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若OP=12OA+OB．则动点P的轨迹是椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x2

10、25-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点．其中正确命题的序号为________．三、解答题17．已知复数z=(1+i)2+2(5-i)3+i.（1）求

11、z

12、；（2）若z(z+a)=b+i，求实数a，b的值.18．石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，预测记忆力为9的同学的判断力．（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？参考公式：b=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2=i=1nxiyi-nxy

13、i=1nxi2-nx2a=y-bx19．平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.20．已知a,b∈R+，求证：a3+b3≥a2b+ab221．已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求k的值．22．已知函数f(x)=x+a2x，gx=x+lnx，其中a>0．（Ⅰ）当a=2时，求函数f(x)的单调递减区间；（

14、Ⅱ）若对任意的x1，x2