3.1直线与圆的位置关系同步检测2.doc

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1、12999数学网www.12999.com3.1直线与圆的位置关系同步检测一、填空题(每小题3分，共24分)1．已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d；①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4cm，则a与⊙O有______个公共点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是______．2．若AB是⊙O的弦，直线CD切⊙O于点E且CD∥AB，则与的大小关系是______．3．两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=______cm．4．已知四边形ABCD是圆的外切四边形，它的周长为48cm，且AB∶BC∶CD=3∶2∶5

2、，则AB=______cm，BC=______cm，CD=______cm．5．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC相交于D，连BD，若BC=－1，则AC=________．图16．⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=8，PB=9，①若PC=4，则PD=______，CD=______；②若PC=PD，则CD=______；③若PC∶PD=2∶3，则PC=______，PD=______．7．在直径为8cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，则过点P的圆切线长为______cm．图28．如图2，AB为⊙O

3、的直径，弦CD⊥AB，垂足为G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是______．二、选择题(每小题4分，共32分)9．三角形的内心是A．三边中垂线的交点12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comB．三边高的交点C．三内角平分线的交点D．三边中线的交点10．下列四个命题正确的是：①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线A．①②B．②③C．③④D．①④11．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以

4、P为圆心的圆与OC相离，那么OP与OB的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．不能确定12．过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为A．B．C．5D．813．△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，如果∠A=54°，则∠EDF的度数为A．36°B．54°C．63°D．126°14．圆内两弦相交，一弦长8cm且被交点平分，另一弦被交点分为1∶4，则另一弦长为A．8cmB．10cmC．12cmD．16cm15．如图3，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，已知∠P=50°，那么∠C

5、为A．155°B．140°C．30°D．115°　　　　　图3　　　　　　　　　　　　　　　图416．如图4，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的切线，切点为C，∠BAC=35°，那么∠ACP等于A．35°B．45°C．55°D．65°三、解答题(共44分)17．已知如图5，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．(10分)12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com图518．(1)已知如图6，C是⊙O的直径AB的延长线上的

6、一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，(1)求证：DC是⊙O的切线．(2)已知如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AB是⊙O的直径，且AB=AD+BC，求证：CD是⊙O的切线．(每小题6分，共22分)图6　　　　　　　　　　　　　图719．(1)弦切角分圆成两部分，其中一部分比另一部分大44°，求这个弦切角的度数；(2)两弦交于圆内，一弦被分成4　cm和6cm，另一弦长为11cm，求另一弦被分成的两段的长．(每小题6分，共12分)20．如图8，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆⊙O于点E，连接BE、CE，(1)

7、若AB=2CE，AD=6，求CD的长．(2)求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．(10分)图812999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com参考答案一、1．5　2　相离　2．=　3．24．9　6　15　5．2°　6．①18　22　②12　③4　6　7．4　8．4二、9．C　10．C　11．A　12．A　13．C　14．B　15．D　16．D三、17．解：直线BC与⊙A相切证明：作AD⊥BC于D，∵∠BAC=120°，AB=AC∴∠B=∠C=30°，∴BD=BC=2，tanB=，∴AD=