3.5　三元一次方程组及其解法 同步导练.doc

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1、基础导练1．一次足球比赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某省队所负场数是所胜场数的，结果共得20分，某省队共平几场？若设某省队共胜x场，平y场，负z场，则所列方程组是(　　)．A．B．C．D．2．三元一次方程组的解是(　　)．A．B．C．D．3．若

2、x＋1

3、＋(y－2)2＋

4、x＋z－3

5、＝0，则x＋y＋z＝__________.4．解方程组能力提升5．某市中学生足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是负的场数的2倍，共

6、得17分．试问该队胜了几场？46．一个车间每天能生产甲种工件300个或生产乙种工件400个或生产丙种工件600个，甲、乙、丙三种工件各取一个配成一套，现在需要27天内使产品成套，问甲、乙、丙三种工件的生产应各安排几天？7．有一台秤，只有一个秤砣，在不放这个秤砣时，可以秤出25千克以下的任何重量，加上这秤砣，则可以秤出75千克到100千克之间任何重量．甲、乙、丙三个小朋友的体重均超过40千克而不足50千克，如果甲、乙两人一起秤共重92千克；乙、丙两人一起秤共重95千克；丙、甲两人一起秤共重91千克

7、，求三个小朋友的体重．8.解方程组4参考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：54.解：①＋②＋③，得7x＋7y＋7z＝49，x＋y＋z＝7，即2x＋2y＋2z＝14.④①－④，得y＝5；②－④，得x＝3；③－④，得z＝－1.所以原方程组的解是5.解：设该球队胜x场，平y场，负z场．根据题意，得解得答：该队胜了5场．6.解：设甲、乙、丙三种工件的安排各为x，y，z天．根据题意，得解这个方程组，得答：甲种工件的生产应安排12天，乙种工件的生产应安排9天，丙种工件的生产应安排6天．7.解：设甲、乙、

8、丙三个小朋友的体重分别为x千克、y千克、z千克，则有①＋②＋③，得2(x＋y＋z)＝92＋95＋91，4即x＋y＋z＝139.④④－②，得x＝44；④－③，得y＝48；④－①，得z＝47.答：甲、乙、丙三个小朋友的体重分别为44千克、48千克、47千克．8.分析：利用换元法，将此方程组转化为三元一次方程组来解．解：设，，，则原方程组化为解这个方程组，得所以x＝，y＝，z＝.所以原方程组的解是4