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1、3．1成比例线段3．1．1线段的比，成比例的线段学习目的：1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法。重点：线段的比与成比例线段的概念。教学过程：一、自主预习（一）阅读课本，思考并回答下列问题：1、一般地，如果选用量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD=m:n,或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。（1）在比或∶中，是，是。⑵两条线段的要统一。⑶在同一单位下线段长度的比与选用的无关。⑷线段的比是一个没有的数。（
2、二）比例尺1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。2、比例尺为1：50000，意思为：。（三）成比例线段的概念1、一般地，在四条线段中，如果等于的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）如：2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b,d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例题解析：例1、A、B两地的实
3、际距离AB=250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。求⑴，⑵四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。五、小结：这节课我学到了3．1．2比例的基本性质【学习目标】1、（理解）能熟记比例的基本性质．2、（掌
4、握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【学习重点】比例的基本性质及其应用.【学习过程】一、知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。（2）已知2：3＝4：x，则x=。2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段（1）比例线段及其相关概念“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做。（2）“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？线段的比是指条线段的比的关系，成比例线段是指条线段之间的关系。（3）注意：概念的有序性线段
5、的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。二、预习交流：（1）比例的基本性质是：。请写出推理过程：∵，在两边同乘以bd得，=∴=（2）合比性质:如果，那么请写出推理过程：∵，在两边同时加上1得，+=+.两边分别通分得：思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．（1）等比性质：猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）等比性质：如果（），那么＝．思考：等比性质中，为什么要这个条件？一、巩固练习：1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50
6、米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？2．若则3．若，则二、本课小结：1．比例的基本性质：a:b=c:d；2.合比性质：如果，那么；3.等比性质：如果（），三、布置作业：课本习题4.1及4.2
