4.3　线段的长短比较 同步导练.doc

《4.3　线段的长短比较 同步导练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、基础导练1．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB之比为(　　)．A．3∶4B．2∶3C．3∶5D．1∶22.如图，要在直线PQ上找一点C，使PC=3CQ，则点C应在(　　)．A．P，Q之间B．点P的左边C．点Q的右边D．P，Q之间或点Q的右边3．如图，从A地到B地有①②③三条路可以走，三条路的长分别为l，m，n，则(　　)．A．l＞m＞nB．l＝m＞nC．m＜n＝lD．l＞n＞m4．如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，那么A，C两点间的距离是(　　)．A．8cmB．2cmC．4c

2、mD．不能确定5．从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行道而横穿草坪(如图)．他们的这种做法是因为__________，学校为制止这种现象，准备立一块警示牌，请你为该牌写一句话____________．6.如图所示，C和D是线段AB的三等分点，M是AC的中点，那么CD=_________BC，AB=__________MC.能力提升7．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．8.4如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中

3、心，试问把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由．分析：根据公理“两点之间，线段最短”，要使购物中心到A，B，C，D的距离和最小，故购物中心既要在AC上，又要在BD上．9.如图，点A，B，E，C，D在同一直线上，且AC=BD，点E是BC的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？10．如图所示，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到B点，走哪一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由．4参考答案基础导练1.解析：画出图形，如图，由已知可得CA=3AB，则CB=CA+AB=3AB+AB

4、=4AB，因此线段CA与线段CB之比为3AB∶4AB=3∶4.答案：A2.解析：注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C，所以C可以在P，Q之间，也可以在点Q的右边．答案：D3.解析：①可以看作是由三段水平距离和三段垂直距离组成的．答案：C4.解析：A，B，C三点位置不确定，可能共线，也可能不共线．答案：D5.解析：两点之间的所有连线中，线段最短，所以学生走近路，第2问属于开放性问题，学生可创意回答．答案：两点之间的所有连线中，线段最短　略，答案不唯一6.解析：因为C和D是线段AB的三等分点，所以AC=CD=BD.所以C

5、D=.又因为M是AC的中点，所以AM=MC=.所以AB=3AC=6MC.答案：　6能力提升7.解：(1)当点C在线段AB上时，如图(1)，(1)∵M是AC的中点，∴AM＝.又∵AC＝AB－BC，AB＝12cm，BC＝6cm，∴AM＝＝×(12－6)＝3(cm)．4(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图(2)，(2)∵M是AC的中点，∴AM＝.又∵AC＝AB＋BC，AB＝12cm，BC＝6cm，∴AM＝＝＝×(12＋6)＝9(cm)．∴AM的长度为3cm或9cm.8.解：连接AC，BD，交点即购物中心的位置．9.解：点

6、E是AD的中点．理由：因为A，B，E，C，D在同一直线上，AC=BD，所以AC-BC=BD-BC，即AB=CD.又因为点E是BC的中点，所以BE=CE.因为AB+BE=CD+CE，即AE=ED，所以点E是AD的中点．10.分析：求从点A到点B的最短路线，可考虑线段的基本性质：两点之间，线段最短．因此要先把正方体的展开图画出来．解：如图(1)所示的折线AEB最近，因为展开以后，线段AEB的长度即是A，B两点之间的距离，如图(2)所示．4