6.3相似的图形.doc

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1、6.3相似的图形学习目标：1、了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形；2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；重点：相似三角形定义的理解和认识；难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边；一、课前预习：阅读教材P48～P50内容，1.请欣赏图片2.议一议：刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？归纳：像这样，形状相同的图形是图形.交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?二、合作探究：活动一：下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？CBAA′

2、A′AB′BB′CC′C′（1）（2）活动二：下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？CBAA′A′AB′BB′CC′C′（1）（2）DD′DD′活动三：下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？CBAA′A′AB′BB′CC′C′（1）（2）DD′DD′60°30°5思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？1.531.54224.试一试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]△∽△△∽△△ABC与△A'B'C'的相

3、似比为________△DEF与△ABC的相似比为_5.思考：如果相似比k=1，这两个三角形有怎样的关系？6.类比归纳[来源叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做；三、例题讲解：例1、如图：D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？[来源:学科网]例2、如图：△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长。学生练习：1.下列命题中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似2.若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC

4、的相似比是。3.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______。5课后练习：一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．任意两个矩形形状相同B．任意两个菱形形状相同C．任意两个直角三角形相似D．任意两个正五边形形状相同2．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1的度数为()A．50°B．95°C．35°D．25°3．下列各组图形中，相似的是()A．(1)(2)(3)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(4)4．下列给出的图形中，不是相似图形的是

5、()A．刚买的一双手套的左右两只B．仅仅宽度不同的两块长方形木板C．一对羽毛球球拍D．复印出来的两个“喜”字5．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为()A．8B．10[来源:Zxxk.Com]C．12D．15二、填空题6．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______．7．如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是_________．58．在下图右边的四个小狗中，与左边图中的小狗相似的是________．9．找出两类形状相同的的图形_________、_________．三、解答题10．下面各组图形中，哪些是相似图形?哪些不是?11．

6、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形．[来源:Zxxk.Com]12．如图，△ABC∽△ADE，AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．(1)求∠ADE和∠AED的度数．(2)求DE的长．13．(1)如图(1)是用12个相似的直角三角形组成的图案，请你给它取一个名字．(2)如图(2)、(3)是小明利用相似的正方形、正五边形组成的图案，你能否也用相似的图形设计出几个美丽的图案?最好再给它们分别取个名字．参考答案51．D2．C3．B4．B5．A6．27．(1)与(3)8．(3)9．答案不唯一，如两个等边三角形、两个正方形10．(1)(

7、3)是相似图形，(2)(4)不是11．略12．(1)∠ADE=40°，∠AED=65°(2)DE=8cm13．(1)答案不唯一，如成长的贝壳(2)略5