7.3 线段长短的比较（2）.doc

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1、课题7.3线段的长短比较（第二课时）教学目标1、理解线段中点的概念及表示方法和两点间距离的概念2、学会线段中点的简单应用3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用重点难点重点：线段中点的概念及表示方法难点：线段中点的应用涉及到线段的计算，是本章难点。教学准备多媒体课件教学流程设计课前预习BAC1．什么是线段的中点？2.如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.3.如图,C表示一条弯曲的小河,点A、点B表示两个村庄，在何处架桥，才能使A村和B村的路程最短？说明理由。C·A车站码头·B4.

2、大家看上图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？教师活动学生活动一、新课引入请按下面的步骤操作：（1）在一张透明纸上画一条线段AB。（2）对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；（3）把纸展开铺平，标明折痕C。二、新课教学1．线段中点的概念：如右图这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。注意：中点的几何语言表示：(1)(2)AB=2AC=2BC问：同学们刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？（用刻度尺去量出

3、AB的长，再除以2，就得到点C，让学生板演）2．例题设计：?例3：如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。BADPC1.5cm（分析：思考问题的方法有两种：①PC=PD,所以AB=3CD=6PC；②PC=AP-AC=AB-AB=AB）解题过程略3．线段的性质：师生共同总结出线段的性质：学生通过操作思考以下问题：1．线段AC和线段BC相等吗？2．你可以用是么方法去说明？(1.刻度尺；2.圆规)课堂练习一：1.课前预习22．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，（1

4、）AB=BC（2）BC=AD（3）BD=_____AD3．如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n,则：⑴CD=BD=AC=，AB=；⑵点C是线段　　　的中点，线段BC的中点是点　　　。ACDBP⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=。课堂练习二：书本P160课内练习12学生思考问题：课件出示课本P160图7-17及图7-18，“在所有连结两点的线中，线段最短”简单地说：两点之间线段最短思考课前预习4两点间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。注意：距离的含义是线段的长度。三、课堂小结1．线段的中点的概

5、念。2．线段的性质：两点之间线段最短。3．两点之间的距离：两点之间线段的长度。四、布置作业（1）从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（2）你是怎样比较出最短的路线的？（观察和测量）课堂练习三：1.课前预习3.2.P161作业题6课堂练习1、点M在线段AB上，现有四个等式（1）AM=BM（2）BM=AB（3）AB=2BM（4）AM+BM=AB，其中能表示M是AB的中点的等式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、己知AB=6cm，P点是到A、B两点等距离的点，则AP长为（）A、3cmB、4cmC、5cmD、不能确定3、如图，

6、在直线AB上找出一点C，使AC=2CB，则C点应在（）A、点A、B之间B、点A的左边C、点B的左边D、点A、B之间或点B的右边4、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________。5、根据下列语句画图并计算：（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是BC的中点，若AB=30厘米，求BP的长。（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长。6、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点

7、，CD=6，求线段PC的长。教后随笔