《11.2三角形全等的判定》（2）导学案.doc

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1、12999数学网www.12999.com课题：《11.2三角形全等的判定》（2）导学案NO.03班级_______姓名_____小组____小组评价_____教师评价使用说明：学生利用自习先预习课本第8页探究3-10页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的

2、过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的

3、夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△ABC求作：，使，，(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△ABC和中,312999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com∵∴△ABC≌3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：二

4、、合作探究1、已知:AD=CD，BD平分∠ADC求证:∠A=∠C例2如图，AC=BD，∠1=∠2,求证:BC=AD.变式1:如图，AC=BD,BC=AD，求证:∠1=∠2.变式2:如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠C=∠D变式3:如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B三、学以致用1、课本第10页第2题2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BODOACDB(允许添加一个条件)312999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com四、能力提升：

5、（学有余力的同学完成）如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN五、当堂检测如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形六、课堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是:和作业：第15页习题11.23-4第16页第10题312999数学网www.12999.com