河南省百校联盟2017届高考数学模拟试卷（理科）---精校解析Word版

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1、2017年河南省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（4月份）　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、2x2﹣7x+3＜0}，B={x∈Z

3、lgx＜1}，则阴影部分表示的集合的元素个数为（　　）A．1B．2C．3D．42．已知复数z的共轭复数为，若（+）（1﹣2i）=5﹣i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：∀x∈（1，+∞），x3+16＞8x，则命题p的否定为（　　）A．￢p：∀x∈（1，+∞），x3+16

4、≤8xB．￢p：∀x∈（1，+∞），x3+16＜8xC．￢p：∃x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0D．￢p：∃x0∈（1，+∞），x03+16＜8x04．（2x﹣1）6的展开式中，含x3项的系数为（　　）A．600B．360C．﹣600D．﹣3605．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且

5、OM

6、=a，若直线MF的斜率为，则双曲线C的渐近线方程为（　　）A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x6．已知边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，若=λ（0＜λ＜1），则•的取值范围为（　　）A．[0，3]B

7、．[2，3]C．（0，3]D．（2，3]7．已知+=2，若φ∈（0，），则（x2﹣2x）dx=（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（　　）A．4B．5C．7D．119．某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨．如果A

8、产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（　　）A．14000元B．16000元C．18000元D．20000元10．已知函数f（x）=，则方程5[x﹣f（x）]=1在[﹣2，2]上的根的个数为（　　）A．3B．4C．5D．611．如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．8B．C．16D．3212．已知△ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosC+csinC=，则△ABC面积的最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题

9、5分，共20分）13．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，

10、φ

11、＜）的部分图象如图所示，其中A（2，3）（点A为图象的一个最高点），B（﹣，0），则函数f（x）=　　．14．折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段．已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为　　．15．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，过点M的直线l′与抛物线C的交点为P，Q，延长PF交抛物

12、线C于点A，延长QF交抛物线C于点B，若+=22，则直线l′的方程为　　．16．若x∈[1，+∞）时，关于x的不等式≤λ（x﹣1）恒成立，则实数λ的取值范围为　　．　三、解答题17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，Sn=﹣n﹣1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．18．（12分）国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：x

13、1234567y58810141517经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．（Ⅰ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+；（Ⅱ）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？参考公式：=，=﹣b．19．（12分）如图所示的空间几何体中，底面四边形ABCD为正方形，AF⊥AB，A